濃度差が大きい溶液を混合したときの濃度計算問題

うも受験化学コーチわたなべです。

 

これは、濃度計算では

かなり難しい部類の問題に

なってしまいます。

 

まずは、問題はこちら

不純物として質量パーセント濃度2.00%の水が含まれる0.792g/mLのメタノール300mLと水300mLを混合したときのメタノールのモル濃度を記せ。正、混合して出来たメタノールの密度は0.927g/mL、メタノールの分子量は30.0とする。

 

と言う問題です。

頭をフル回転させてまずは自力で

解いてください。

 

ヒントとして溶液の混合について

解説している記事で前提知識を

付けてください。

濃度差が大きい溶液の混合でやるべき事

混合溶液の扱い、濃度差が大きい溶液を混合するときの留意点!

をごらんください。

 

 

この記事を読む、または元から

この話を知っていないと、

今日の解説は意味がわからなく

なります。

 

必ず

混合溶液の扱い、濃度差が大きい溶液を混合するときの留意点!

を読んでください。

 

この問題の方針

の問題は、密度が与えられています

ということは、

上で紹介している記事で言う、

 

濃度差が大きい濃度計算

なので、

 

 

質量保存式を使うという方針が

立てられます。

 

 

混合前後で体積は保存しないけど、

質量は保存する。

 

作るべき質量保存式

質量保存式を作るときは、

2つの質量保存式を作ります。

 

その質量保存式は、

・溶液全体の質量

・CH3OHのみの質量

が保存するとして式を立てます!

混合前

混合前

混合後

混合後

 

混合後のメタノール(CH3OHaq)

水溶液の質量パーセントをw%

混合後のCH3OHaqの体積VmL

として、

 

 

(混合前の)CH3OHaqの質量+水の質量

=(混合後の)CH3OHaqの質量

 

 

と言う関係を式にします!

(質量保存式を作る)

水の密度は1.00は当然ですよね!

 

溶液全体の質量保存式

 

300×0.792(濃CH3OHaqの質量)

+

300×1.00(水の質量)



V×0.927(希CH3OHaqの質量)

 

よって

V=579.935・・≒580mL

(この問題は有効数字3桁)

 

メタノールの質量保存式

溶質のメタノールも、

混合前と混合後で必ず質量が

保存しますよね。

 

だからその式を立ててやれば

いいのです 。

 

希釈前のCH3OHaqの質量%が

(不純物水が2%だから)

100-2=98.0%

水には、メタノールは含まれていません。

 

希釈後はw%、希釈後の溶液全体が

580mLというのは、先ほど

求めました。

 

 

これに留意しておいてください。

 

 

メタノールの質量保存式は、

 

300×0.792×98/100

=580×0.927×w/100

 

w=43.30・・・≒43.3%

(有効数字3桁)

 

 

合法カンニングペーパーで濃度変換せよ!

①真っ向勝負の合法カンニングペーパーを作る

混合後のCH3OHaqの質量%は

43.3%=43.3g(メタノール)/100g(全)で

 

これでカンペの骨格の左に

書きます。

これをmol(メタノール)/L(全)

に変換します

 

カンペの骨格

g(メタノール)をM=30g/molで割ってmol(メタノール)に!

 

g(全)を密度g(全)/mL(全)で割るとg(全)に!

 

mL(全)を1000で割るとL(全)に!

 

 

よってこたえは、13.4mol/L

となります。

 

答え

②ズルい公式を利用

公式に代入して行きます。

モル濃度とパーセント濃度を脳みそを使わず変換する計算法

こちらで公式を紹介しました。

 

濃度変換の公式

これに代入して行きます。

 

w=C×30/10×0.927

C=13.4mol/L

となります。

 

 

濃度計算ではこれがマックスかな

と思います。

 

 

なので、これが出来れば、

「お、力ついたな!」

と思っていいです。

 

それでは最後まで読んでいただき

ありがとうございました。