【FM⑮】面心立法格子

どうも、わたなべです。

今日は面心立方格子についてです。

面心立方格子

今日の問題

銀は面心立方格子の金属元素である。以下の問いに答えよ。

(1)単位格子に何個の銀原子が含まれるか?

(2)1個の銀原子に隣接している他の銀原子は何個か。ただし、銀原子は球形で、最も近い原子は互いに接しているものとする。

(3)単位格子の一辺の長さをa[cm],銀の原子半径をr[cm]とするとき、aをrを用いて表す式を書け。

(4)単位格子の一辺の長さをa[cm]銀の原子量をM,アボガドロ定数をNとするとき、銀の密度d[g/cm3]を表す式を書け

(5)原子を球と考えると、球が締めている体積の全体積に対する割合を充填率という。最密構造をとる面心立方格子の充填率(%)を有効数字3桁で求めよ。√2=1.41

[12東京理科大改]