未定係数法で化学反応式をつくるやり方のまとめ

未定係数法で反応式を作り上げる方法

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学を勉強する上で絶対に避けられないものに『化学反応式を書く』という事があります。

 

普通は「酸塩基」や「酸化還元」などの知識で作っていきますよね。

 

ですが、複雑な有機反応などでは、なかなかその通りに上手くいきません。

 

このようなときにつかえるのがこの未定係数法です。

未定係数法を使える場面

よく参考書で、

 

aCu+bHNO3→cCu(NO3)2+dH2O+eNO

の反応式を完成させよ!

と言うパターンがありますが、このような出題のされ方は普通はあんまりありませんし、この反応は酸化還元反応でつくってくださいね!

 

この未定係数法を使わなければ解けない問題は普通出ませんが、

 

この未定係数法が使える条件は、

反応式の登場人物が全てわかっている場合」です。

ヨードホルム反応とかは、この方法を使った方がわかりやすいです。

 

未定係数法のやり方手順

まず例として先ほどの参考書に載りがちなものでやってみます。

aCu+bHNO3→cCu(NO3)2+dH2O+eNO

の反応式を完成させよ!

手順①反応式を左から係数を文字で置く

これはこの式の場合は、既に出来ています。

つまり、登場人物しかわかっていない状況から、下のように係数を文字で置いていくことです。

aCu+bHNO3→cCu(NO3)2+dH2O+eNO

この状態にしましょう!

手順②元素1つ1つに着目し関係式を作る

そして、次に元素ごとに着目します。

まず、Cuに着目しましょうか!

 

化学反応式は左辺と右辺で原子の個数とかが変わったりしません。これを利用するのです。

Cuに着目

すると、まず左辺のCuの係数はaです。そして化学反応式で左辺と右辺の数は同じであるので、右辺のCuの数cですので、

a=cとなります。

Hに着目

左辺のHの数は、b個、右辺のHの数はdH2Oだから2d個です。よって、

 

b=2dとなります。

Nに着目

HNO3のNですので、左辺のNの数はb個、右辺はCu(NO3)2とNOなので、2c+e個です。よって

 

 

b=2c+e 

Oに着目

HNO3のOですので、左辺のOの数は3b個、右辺のH2OとNOのOです。

3b=d+e

 

これらの式をまとめると

a=c・・・①

b=2d・・・②

b=2c+e・・・③

3b=d+e・・・④

となります。

手順③最も登場回数が多い未知数を1にする

a=c・・・①

b=2d・・・②

b=2c+e・・・③

3b=d+e・・・④

このうち一番登場人物が多いのは、bですので、bを1とします。①、②、③、④にb=1を代入していきます。

するとd=1/2と言う事がわかります。

 

これより、e=1/4、a=c=3/8とわかります。

 

 

計算が簡単になるだけでどれを1にしても答えは出ます!

手順④元の式に代入

これを手順①で作った式へ代入していきます。すると、

3/8Cu+HNO3→3/8Cu(NO3)2+1/2H2O+1/4NO

となります。

手順⑤係数を整数にせよ!

両辺8を書ければ係数の分数が無くなると思いますので、⑧を書けると

3Cu+8HNO3→3Cu(NO3)2+4H2O+2NO

となります。

 

実践編!ヨードホルム反応の化学反応式を作れ!

ヨードホルム反応は反応の流れを知っていれば、書く事が出来ますが、ヨードホルム反応は割と面倒くさいです。

 

でもヨードホルム反応の登場人物がわかれば書く事が出来ます。

登場人物です!これで反応式を作っていきます。

CH3CH2OH、NaOH、I2、NaI、CHI3、CH3COONa、H2O

 

手順①反応式を左から係数を文字で置く

aCH3CH2OH+bNaOH+cI2→dNaI+eCHI3+fHCOONa+gH2O

という反応式を書きます。

 

手順②元素1つ1つに着目し関係式を作る

Cに着目

2a=e+f

Hに着目

6a+b=e+f+2g

Oに着目

a+b=2f+g

Naに着目

b=d+f

Iに着目

2c=3e

 

まとめると、

2a=e+f・・・①

6a+b=e+f+2g・・・②

a+b=2f+g・・・③

b=d+f・・・④

2c=3e・・・⑤

となります。

手順③最も登場回数が多い未知数を1にする

2a=e+f・・・①

6a+b=e+f+2g・・・②

a+b=2f+g・・・③

b=d+f・・・④

2c=3e・・・⑤

登場回数1位が、fの4回だと思われるので、f=1とします。

これより、

a=1

b=6

c=4

d=5

e=1

f=1

g=5

となりますので、

CH3CH2OH+6NaOH+4I2→5NaI+CHI3+HCOONa+5H2O

完成します。

 

このように未定係数法は、『登場人物』さえわかれば、反応式を作り上げる事が出来ます。是非使いこなせるようにしてみてください

 

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2 件のコメント

  • 野呂優美 より:

    Oって3b=6c+d+eになりますよね??
    3b=d+eじゃ答えが出なかったです

  • 野呂優美 より:

    もう一つ質問です
    二問目なんですが、Iってなんで2c=3eになるんですか?
    2c=d+3eだと思って解こうとしたんですけど答えにたどり着けませんでした…

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