圧平衡定数を求める問題の解法!

圧平衡定数 状況

どうも、わたなべです。

今回の問題は、気体平衡の

問題について解いて行こうと思います。

気体の可逆反応のお話ですが、

当然ながら余裕で気体の問題の

解法を知らないと、

気体の化学平衡は解けません。

そして、このサイトを見ているあなたは、

なぜ、『圧平衡定数』なるものが

あるのか。

なんなら、

「圧平衡定数をもとめろ!」と

言われなくてももとめてしまうのではないかと

思います。

 

常温付近において、四酸化二窒素N2O4と二酸化窒素NO2の間には式1の平衡関係が成り立つ。

N2O4(気体)⇄2NO2(気体)・・・①

気体に関する化学平衡定数では、気体混合物中で各気体のモル濃度の代わりに、それぞれの気体の分圧を用いる。この場合の平衡定数を圧平衡定数と言う。式1の場合N2O4およびNO2の分圧をそれぞれ、PN2O4、PNO2とすると、圧平衡定数KPは(式2)で表される。この圧平衡定数KPは温度が変わらなければ一定の値を持つ。

※KP=(PNO2)2/PN2O4[Pa]・・・式2

温度と体積が調節可能な密閉容器を用いて、次のような実験を行った。

実験①:四酸化二窒素0.05molを』容器に入れ、体積2.49L、温度を27℃に保った。平衡に達した時、容器内の全圧は6.0×104Pa(=60kPa)を示した。

実験②:実験①の後、温度を27℃に保ったまま容器の体積を変化させ、新たな平衡状態を作った。このとき、容器内の全圧は2.0×104Pa(=20kPa)であった。

(1)実験①の平衡時に置ける四酸化二窒素の解離度(0<=α1<=1)を求めよ。

(2)27℃における圧平衡定数KP[Pa]をもとめよ。

(3)実験②の平衡時における四酸化二窒素の解離度(0<=α2<=1)を求めよ。

(2010北里大学)

この問題のポイント

気体の可逆反応について

化学平衡の法則を適用し、

圧平衡定数(KP)を用いて

計算が出来るかどうか
を確かめる

問題

当然化学平衡の問題は、

K=一定モル収支が大事!

しかし、化学平衡の問題であろうと、

気体の問題はとにかく『図』を書く事

を忘れたら終わりです!

化学平衡の問題は、多くは、

化学平衡の知識だけでは解けません。

総合格闘技なので、キッチリ

気体で習った知識も使って行きましょう。

(1)の解説

まず問題の状況を図にするところから

気体の問題は始まります。

気体平衡 図
反応の初期段階、N2O4が0.05molあり、

そのうち割合α1がNO2

解離して平衡状態に到達したとして

下記のようにモル収支を書きます。

気体平衡,モル分率

本問は、全圧60kPa、温度27℃=300K、容積2.49Lが

あたえられているので、

平衡状態でのN2O4、NO2

混合気体の全物質量を解離度α1で表した

0.05(1+α1)molをPV=nRT式に

 

代入すると解離度α1

計算から出す事が出来ます!

補助単位を習っているあなたなら、

当然ですが、気体の圧力と気体定数Rは

kPaを用いて計算します!

PV=nRTより

60×2.49=0.05(1+α1)×8.3×300

∴α1=0.20(1)

これが答えとなります。

(2)の解説

方針

この問題の可逆反応に化学平衡の法則

を適用し、

濃度ではなく分圧で圧平衡定数KPを記すと、

本問の(2)のようになります。

N2O4⇄2NO2

KP=(PNO2)2/PN2O4・・・式(2)

さて、(1)で考えたN2O4⇄2NO2

モル収支から解離度αとして

モル分率を求め、

さらに、全圧をpkPaとしてN2O4

NO2の分圧を 分圧=モル分率×全圧 式から求めます。


式2に上記で求めた平衡状態の

分圧データを代入、①式を得る!

圧平衡定数

①式にα=α1=0.20、

全圧p=60kPaとを代入、

27℃に置ける圧平衡定数KPが算出する。

圧平衡定数

 

(3)の解説

①式を変形し、解離度αを圧平衡定数KP[kPa]と

全圧p[kPa]と全圧P[kPa]から求める②式を作ります。

解離度
スクリーンショット 2016-04-19 22.41.23
平衡定数は(圧平衡定数も含めて)

温度が変わらなければその値が不変!

これを考えると、(2)のときと

温度が変わっていない!

だから!

圧平衡定数KP=10kPaは、

(3)でも変化がないゆえ同じ!

②式に、全圧p=60kPa,圧平衡定数KP=10kPaを代入し、

実験②の解離度α2が算出する。

圧平衡定数

まとめ

平衡定数を扱うときは、

温度一定なら、K=一定ということに

キッチリ留意しておきましょう!

気体の問題でもあるので、

キッチリを書いて行きましょう!