【朗報】緩衝液の入試問題の解法が簡単過ぎワロタw原理も解説!

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衝液ってなんか

多くの受験生が身構えてしまう。

 

なんかすごい難しい特殊な事を

ならってるんじゃないか、、、て思ってしまう。

 

多くの人は性質は何となくわかっている。

落ちこぼれ受験生のしょうご

なんか強酸とか強塩基加えてもあんまり変わらへんやつやろ!

ここまでは誰でも言える。

 

出題者

じゃあ緩衝液の水素イオン濃度を求めてみよう!

と言われると鼻くそを見るような目で見る(目が点になるの下品な言い回し)。

 

でも、実は緩衝液は案外簡単なんです。というのもそれほど頭を使うべき場所が無いので。

 

計算もめちゃくちゃ簡単なんです!実は、計算もめちゃくちゃ簡単なんですよ。

 

メチャクチャ丁寧に説明するからこの記事はメチャクチャ長くなると思うから、ブックマークをするかTwitterやFacebookで一度つぶやいておくことをおすすめする。(一気に読み切ったら素晴らしい)

あと、さすがに強酸、強塩基、弱酸、弱塩基塩の加水分解とかその辺の知識が全くない人は、

 

いきなりこの記事から取り組もうとするのは、

ヤムチャがいきなり魔人ブウに

挑むようなものだから、辞めた方がいい。

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だからまずはサイバイマン

あたりからやっつけた方がいいよ。

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あ、ヤムチャはサイバイマンにも

負けたか

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まずはヤジロベーレベルの

[H+]を求めるものから

やっていこう。

【完全征服】pH計算のための水素イオン濃度求め方大全!

まず

緩衝液の攻略法

緩衝液で受験生がよくやっちゃうのが、

「酢酸+酢酸ナトリウム」のパターンだけを

覚えちゃうパターン。

 

「緩衝液=酢酸+酢酸ナトリウム」

って言う風に公式みたいに覚えてしまうととたんに応用力がなくなってしまいます。

 

だから、

塩酸にアンモニアを過剰に加えました!

って言うような問題文で、

緩衝液である事に気付けない。

 

だから、緩衝液の作り方を覚えてほしい!

 

これさえ覚えれば、中和反応との

融合問題にも楽勝で対応できる。

 

だから絶対にマスターしてほしい。

ここを抜かしちゃうと、試験場で、

 

緩衝液に気付けずに、自信満々に間違って手応えありとか友達に言っちゃってるのに、結果は落ちてる、って言う、かなり痛い奴になるので絶対にマスターしておいてくれ!

緩衝液の作り方

緩衝液の作り方とは、

弱酸+弱酸の塩の水溶液

または、

弱塩基+弱塩基の塩の水溶液

このように覚えると、あなたも緩衝液の存在に気付けない事はなくなる。

 

つまり、弱酸の塩というのは、酢酸ナトリウム(CH3COOH+NaOHの中和で出来るCH3COONa)のようなものです。

出題者

シンプルに酢酸と酢酸ナトリウム水溶液を混ぜました

と言われるパターンと、

 

出題者

酢酸と水酸化ナトリウムを中和しました

と言われるこの2パターンがあります。前者は余裕だと思います。定義そのままだから大丈夫ですよね。問題は、後者です。

出題者

酢酸1mol/L50mLと水酸化ナトリウム1mol/L25mLを中和させました。この時の溶液の水素イオン濃度は?

と聞かれたときに瞬時に

優等生の森長君
これは緩衝液である!

といえるかどうかが運命の分かれ道です。なぜなら酢酸も水酸化ナトリウムも1価ですので、酢酸で中和されるのは、25mL分だけ!

 

ってことは、酢酸は残ります。そして、水酸化ナトリウムは完全に酢酸と中和されて酢酸ナトリウムになります。すると溶液の中には!!!

と言う事を覚えておいてほしい。

 

もちろん、これが塩酸+アンモニア水でも一緒ですよ!全く一緒!これは自分でどのような状況がるかを自分で考えてみましょう!

緩衝作用の仕組み

じゃあこっからは実際に、緩衝液の緩衝作用についてキッチリ見て行こう!

緩衝液というのは、弱酸と弱酸の塩だから、[H+]がメチャクチャヘボそう。

 

両方弱酸だし。。

 

だからイメージ的には、

強酸が出て来たら一撃で

[H+]が跳ね上がりそうじゃない?

 

ジャイアン(SA)の前にむなしく散る

のびた(WA)って感じのイメージ。

強酸と弱酸の関係
でも実際は違う

のびたが意外と粘るのである

実は、少量の強酸または、強塩基を入れても、pHはあんまり変わらない

 

この緩衝液のメカニズムを具体例(酢酸+酢酸ナトリウム)で見て行こう!

例:酢酸+酢酸ナトリウム

弱酸の酢酸と酢酸ナトリウムの水溶液を考える。

CH3COOH⇄CH3COO+H+電離平衡

存在するのはいいよね。

この溶液に塩酸(強酸)を少量加えると、[H+]が

高くなる。

でも、この高くなった[H+]を低くしようと働くのが『ルシャトリエの原理』だった!

 

[H+]を低くするため平衡が左に傾き、[H+]の増加は相殺される。


ルシャトリエの原理によって、なんかpHの変化が妨げられる。

 

緩衝液的には、少量の強酸なんて効果ねえぜ!笑

そしてお次の敵は、強塩基です。強塩基を少量加えるとH+がOHで中和され[H+]が死んでいきます。

 

[H+]がどんどん低くなるが、ルシャトリエの原理で平衡が右に傾き[H+]の現象を補って行きます!

酢酸の電離平衡

※減少が現象になっているが、画像なのでこのままになっています。

つまり、

強酸がこようと、強塩基がこようと、緩衝液にはあんま効かない!

そう、緩衝液はただの酢酸の電離平衡に対してルシャトリエの原理が働いているだけなのです。

ふと浮かんじゃう疑問〜酢酸に酢酸ナトリウムを加える理由〜

落ちこぼれ受験生のしょうご

おいおい、わたなべさんよ、これなら酢酸(弱酸)だけでええやん!なんで酢酸ナトリウム(弱酸の塩)加える必要あるの?

とツッコミを入れたくなるでしょう。

酢酸の電離平衡
受験化学コーチわたなべ

たしかに両方ただの酢酸の電離反応で、酢酸ナトリウムの必要性を感じないよね。

 

でももちろん、酢酸ナトリウムは必要。この酢酸ナトリウムのおかげで緩衝作用を持つのです。

その理由を今から説明していきます。酢酸の電離度と言うのは大体0.01です。1%。

 

酢酸が100粒あったら1粒しか酢酸イオンと水素イオンにならないということだ。

CH3COOH:CH3COO=99:1

酢酸の電離平衡

こういう状態なわけです。じゃあ、ここで強酸を加えたらどうなるか?

酢酸の電離

そして、右辺の酢酸イオンが少しの強酸を入れただけで、使い切られてしまい

酢酸の電離

CH3COOは、すぐに売り切れてしまう。そしたら上で取り上げたような緩衝作用が起きなくなる。だってすぐに強酸に埋め尽くされて大量のH+によってpHが急激に下がる。

 

もう勘のいい人は分かったかもしれないけど、酢酸ナトリウム(弱酸由来の塩)を加える理由は、

CH3COOを増やすため

なんです。CH3COOがある程度の量無いと、緩衝作用は起こせないのです。

ちなみに!

塩の加水分解」を考えないとあかんのとちゃう?って思う人も居るかもしれませんが、塩の加水分解はこの記事でも言っているように、反応確率が、1/20000というメチャクチャ低い。

だから加えたCH3COONaはCH3COOのまま残る。

 

はっきり言って、鼻くそレベルなので、

CH3COOからCH3COOHに戻るのは無視していいレベル。

 

よって、酢酸ナトリウムを加える事で、酢酸だけだったときに酢酸:酢酸イオン=99:1でしたが、[CH3COO]が劇的に増加するわけ。

緩衝作用を持つ目安!

落ちこぼれ受験生のしょうご

緩衝液にするためには、どれくらいまで、CH3COOを増やさないとダメなの?

と思うかもしれない。ただ、ここはそこまで神経質にならなくていい

 

100:1とかだと流石に緩衝作用を持てないがだいたい同じくらいだったら大丈夫

 

[CH3COOH]:[CH3COONa]がだいたい同じくらいならオッケーです!

 

多少どちらかが多くても全く問題がありません。

 

それではここからは計算問題の解法に入っていきたいと思います。

 

今までより遥かに簡単で、さらに安全な方法教えちゃうからでも、

いきなり受験テクニックバーン!

受験テクニック
ってやってもたぶん納得できないと思う。だから順を追って解説する。一応導出は自分の手で出来るようになって欲しい

ただ、公式だけ覚えたところで、結構解けてしまうのがこの緩衝液の分野であるというのは内緒だが、、、

理解した上で公式に当てはめるっていうのが応用力につながるので、理解した上で覚えてほしい!

弱酸+弱酸由来の塩(例としてCH3COOH+CH3COONaを使う)の緩衝液の[H+]

CH3COOHとCH3COONaを含む水溶液ではやっぱり電離平衡がある。

CH3COOH⇄CH3COO+H+

酢酸の電離平衡
考えるのは、酢酸の電離平衡だけ、なぜならNa塩は基本的に完全電離し、

CH3COONa→CH3COO+Na+

となっちゃっています。

 

ついさっきの復習だが、酢酸ナトリウムを入れた理由は、CH3COOを溶液中に増やすためだ!酢酸だけではダメ!

 

Csmol/LのCH3COONaから、Csmol/LのCH3COOが生じたと考える!

(※Csmol/Lはsalt(塩)のモル濃度と言う意味でこの文字を使った)酢酸のモル濃度をCamol/Lとする。

 

では、酢酸溶液と酢酸ナトリウム溶液を混ぜる状況で確認していきたい

[CH3COOH]=Camol/L

[CH3COO]=Csmol/L

[H+]=0mol/L

 

こんな感じ。

ここからなにがおこるか?

そう!酢酸の電離だ!

そして、求めたいのが、

[H+]だから、酢酸が

どれだけ電離したかが分かれば

オッケー!

[CH3COOH]=Camol/Lから

酢酸の電離度をαとおくと

下のようなモル濃度収支の表ができる。

緩衝液
このようになります。先程の、酢酸ナトリウムの電離と酢酸の電離を考えて、それぞれのモル濃度をまとめておきましょう。

 

[CH3COOH]=Ca(1-α) mol/L

[CH3COO]=Cs-+Caαmol/L

これを電離定数Kaに代入してみる。

緩衝液

このようになる。

で、これは実際もっと簡単な式になる。なぜなら、酢酸と酢酸ナトリウムの混合液は、普段の酢酸溶液よりも電離度が小さくなるからだ。

普段なら、1%ほど電離する。しかし、普段電離するときは、酢酸イオンが周りに無いはずである。

酢酸の電離

これが酢酸の電離の式です。ここで、緩衝液なので、CH3COOがすでに割りとたくさんいるんですよね。

酢酸「うわ〜酢酸ナトリウムで酢酸イオンめっちゃ増えてるよ〜もう電離したくないわ〜」

ってなっています。なので、ここでの電離度は1よりも小さくてほとんど0と言っても過言ではないのです。

 

この現象を『共通イオン効果』と言ったりします。

 

そして近似を使います。

緩衝液の電離平衡
てことは、足し算の場合100+1≒100と出来るのを使って

Ca(1-α)≒Ca

Cs+Caα≒Cs

とすることができます。

だから、100以上:1の吟味を

する事無く使える!

近似テクニックがどれほど大事か分かって来たんじゃないかな?

近似があやふやな人は「近似テクニックを解説した記事」を読んでください。

この辺に注意するとまず一つ目の公式が出現するのがわかるでしょうか?

 

これを使うと、先程の電離定数の計算式が下のように表すことが出来る。

緩衝液の電離定数

ここまでの導出をしてくれればもはや問題を解くことが出来る。ただ一つ問題があるのです。

落ちこぼれ受験生のしょうご
わーい、モル濃度は分かってる!

めっちゃ簡単やん!

受験化学コーチわたなべ
しょうご、

だからお前はしょうごなのだ!

そんな単純じゃねえんだよ!

モル濃度の単位思い出してみろ!

落ちこぼれ受験生のしょうご
え、

mol/L

ですよね。
受験化学コーチわたなべ
緩衝液 希釈効果

そう、2つの溶液を混ぜるということは、モル濃度が変わってしまうということだ。これを希釈という。

希釈とは?

希釈を考えるとは?どういうことか?

それについて考えて行こう。

2つの溶液を混合すると、

C(モル濃度)とV(体積)は反比例する。

C=n/Vだからわかるよね。

溶液を混ぜたら体積は大きくなる。

だから、モル濃度は小さくなる

つまり、希釈される

希釈前の溶液

これを混ぜて

希釈後

すると

混合されると希釈されるちなみに希釈するときとか溶液を混合するときは、体積がそのままの和にならないんじゃないの?

 

と考えられるセンスのいい高校生は、こちらの記事を読もう

「混合溶液の扱い、濃度差が大きい溶液を混合するときの留意点!」

受験テクニック的に言うと、希釈のときに体積が2つの溶液の和にならないときは、『密度』が与えられている。

 

でも中和とかの希釈では密度が与えられない事が多いから体積はそのままの足し算で大丈夫!まあ、濃度差があまり大きくないのでそのまま足して大丈夫です!

最強の緩衝液の受験テクニック!

先ほどのモル濃度をつかった

緩衝液の電離定数を書いていこう。

緩衝液の電離定数

このCa、Csはモル濃度で、

こいつらは希釈されるから、

モル濃度を求め直さないといけない。

つまり、酢酸溶液の濃度がCa、酢酸ナトリウム溶液のCsというように、別々の溶液として与えられており、その後にこの2つを混ぜて緩衝液を作る場合、単純に上の公式は使えず、希釈を考えなければならないということを伝えた。

 

こんな事を考えるとメチャクチャ面倒くさい

だから、誰も知らない

最強の受験テクニック

お教えしよう!

まず、モル濃度っていうのは、

n(物質量)/V(溶液の体積)

じゃあこれでさきほどの電離定数を

求めてみよう。

電離定数 緩衝液

あら、奥さん気付いちゃった?このVというのは、緩衝液のVなのですよ。酢酸のモル濃度を求めるときの体積Vと酢酸ナトリウムの濃度を求めるときの体積Vも全部緩衝液のVなのですよ

当たり前、

緩衝液

だから、Vは消せる!

だから受験テクニックとして

覚える式はこちら。

緩衝液 受験テクニック 水素イオン濃度

こちらになる!

この式がいかに優れているか分かる?

これは、モル濃度がなくて、

体積も無い。

つまり、緩衝液では、

希釈を考える必要がない!

と言う事だ。

誰やこんな素晴らしい解法を

教えてくれる人は、、、、

あ、俺か。(受験の月さんの解法を参考にさせていただきました。ありがとうございました!

 

この最強の緩衝液の解法を使ってみよう!

これで、なぜ緩衝液が出て来たらガッツポーズしなくてはならない事が分かっただろう!

実際このテクニックを知ってる人と

知らない人とではどれくらい

面倒さが違うか見ておいてほしい。

0.10mol/L CH3COOHaq20mL+0.20mol/LCH3COONaaq10mLを混合したときの[H+]を求めよ。

CH3COOHの電離定数Ka=2.0×10-5mol/L

知らん人(モル濃度を使って希釈するパターン)

モル濃度で考えると、希釈効果、つまりモル濃度が溶液の体積に反比例する

と言う面倒な事を考えなあかん。

容積の体積は20+10=30mL

になるから、

[CH3COOH]は20/30倍、

[CH3COO]は10/30倍、

になる。

これを電離定数に代入すると、

緩衝液 モル濃度

あかんあかん、俺アホやし、希釈とか考えんのめんどいめんどい、

あなたのようなこの素晴らしい解法を知っている人のスマートでエクセレントな解法

この2つの溶液を混合しても、

溶液の前後で物質量は変わらへん。

CH3COOHの物質量=0.10×20mmol

CH3COOの物質量=0.20×10mmol

これより、電離定数に代入しちゃう。

Ka=nCH3COO/nCH3COOH ×[H+] =0.20×10/0.10×20 ×[H+]=2.0×10-5mol/L

∴[H+]=2.0×10-5mol/L

同じ答えが出てきましたとさ!

圧倒的に楽やからこっちを

覚えておいてほしい。

ちなみに、これのpHを計算してみると、

pH=-log10[H+] ≒4.70

緩衝液の性質を実感していただこうか!

さっきの緩衝液に0.10mol/LのHClaq3.0mLを加えると[H+]は?

緩衝液に強酸を加えたときの

反応を思い出してほしい。


これ、

これは弱酸遊離反応で、

CH3COONa+HCl→CH3COOH+NaCl

と言う風に弱酸が遊離する。

つまり、酢酸ナトリウムのモルがHClのモルの分だけ酢酸に戻るのである。

モルで攻める方法

弱酸遊離反応前後の

物質量を線分図にすると

下のようになる。

弱酸遊離でCH3COONaが

HClの分だけ、

CH3COOHになる
から、

塩酸の物質量は0.3mmolだから

酢酸ナトリウムは0.3mmolへって

酢酸は0.3mmol増加する。

よって

nCH3COOH=2.0+0.3=2.3mmol

nCH3COONa=2.0-0.3=1.7mmol

これを緩衝液の必殺公式

緩衝液 受験テクニック 水素イオン濃度
に当てはめちゃうと、

Ka=1.7/2.3 ×[H+]となり、

[H+]=2.7×10-5となる。

全部この公式を使えば楽勝。

ちなみに、この塩酸を加えた、

pHを求めてみよう。

すると、

pH=-log10[H+]≒4.57となる。(エクセル計算)

 

さっき、4.7だった。強酸の塩酸をいれたのに、全然pH変わってない!

これが緩衝液の力!

次はめっちゃよく間違える

緩衝液最重要ポイント!笑

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意外と間違えやすい漢字

この緩衝液と言う漢字

よく間違えちゃう。

 

合ってる人は、あざ笑ってくれてええけど、

俺は浪人のセンター終わってから

2次試験の間でこの間違いに気付いた。

 

緩衝液やで!

 

緩衡液ちゃうで!

 

液やで!

受験化学コーチわたなべ
俺はずっと

液って書いてた

これ

「かんこうえき」になるからね!笑

意外と多いよ。

 

俺の友達の京大受けた奴も

間違ってたからね笑

さあ色々複雑な話をしたけれど、結局モルを使えば、緩衝液はめっちゃ簡単!

この解法を是非使ってください!

それでは!

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22 件のコメント

  • SH より:

    質問ですが、
    Ka=nCH3COO–/nCH3COOH ×[H+]
    この式を変形して
    [H+]= nCH3COOH/nCH3COO– ×Ka
    とすれば、希釈してもpHが変わらないってことが言えますか?

    • 受験化学コーチわたなべ より:

      言えます。

      • SH より:

        度々すみません。
        「1.0mol/Lの酢酸を水で100倍に希釈した。ことのきpHはいくら変化したか。」という問題の答えに「約1大きくなる」とありました。この場合はなぜpHが変化したのですか?

        • 受験化学コーチわたなべ より:

          水素イオン濃度が希釈されたからです。
          pH=-log10[H+]だから
          [H+]に依存します。

  • ラビリンス より:

    Ka=(nCH3COO-/nCH3COOH)[H+]
    のnってなんですか

    • 受験化学コーチわたなべ より:

      モルです!

  • 化学に魅了されはじめた私 より:

    緩衝液苦手意識あったんですが、これ見たら一発でわかったきがしました!!
    これからこのサイトを有効活用させていただくのでよろしくお願いします笑

    • 受験化学コーチわたなべ より:

      ありがとうございます!是非活用していってください!

  • こっしー より:

    今高3でとにかく効率が悪くて化学に絶望してます

    0.2mol/Lの酢酸水溶液50mLに、0.10mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液50mLを加えた。この混合溶液のpHを求めよ。(酢酸の電離定数Ka=2.0×10¯5)

    この問題を上の式で解いても4.4になるんですけどどうしてかわかりません…

    CH3COOH=10.0mmol、CH3COO⁻=5.0mmol

    • 受験化学コーチわたなべ より:

      酢酸は中和に使われるので、10.0mmolではなく、5mmolとなるのです。

      • こっしー より:

        なるほど!

        それって覚えておくしかないんですか??

        • 受験化学コーチわたなべ より:

          何をですか?
          酢酸と水酸化ナトリウムがあれば中和しますよね。
          酢酸が中和されると酢酸ナトリウムになりますよね。
          酢酸ナトリウムになった分は、元の酢酸から減りますよね。

          覚えなくても大丈夫だと思いますよ。

          • まっくす より:

            ほんとですね笑
            わかりました!ありがとうございます!

            • 受験化学コーチわたなべ より:

              いえいえ!よかったです。

      • こっしー より:

        電離したら何でも1/2mmolになるんですか?

        • 受験化学コーチわたなべ より:

          それは違います。
          酢酸の半分が中和で使われているからです。

  • こう より:

    二価や三価の弱酸と弱酸由来の塩を混ぜたら緩衝液になりますか??
    緩衝液になるとしたら,この溶液の水素イオン濃度はどのようにしたら求めることが出来ますか??

    • 受験化学コーチわたなべ より:

      ここまで来ると受験化学では出ないと思われます。

  • 山田 より:

    0.4mol/Lの塩酸10mlと0.1mol/Lの酢酸ナトリウム10mlを混合したときの溶液のphはどうすればいいですか

    • 受験化学コーチわたなべ より:

      塩酸電離が圧倒的になるので、酢酸の電離は無視されると思います。

      ただそれは電離定数によりますが、

  • おか より:

    計算にミスはないからそこまで問題はないと思いますが、はじめの方の電離度αの近似解の説明のあたりで、そのあとにα=√Ka/Cがα=√C/Kaと間違って説明してる箇所がありますよー

    • 受験化学コーチわたなべ より:

      ありがとうございます!
      修正しました!

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