【朗報】緩衝液の入試問題の解法が簡単過ぎワロタw原理も解説!

スクリーンショット 2016-04-27 14.10.38

衝液ってなんか

多くの受験生が身構えてしまう。

 

なんかすごい難しい特殊な事を

ならってるんじゃないか、、、て思ってしまう。

 

多くの人は性質は何となく

分かってるけど、その性質の

[H+]を求めるとなると

みんなマジで顔をひきつらせて、

 

鼻くそを見るような目で見る。

 

でもこのブログにありついたあなたは、

チャンスだ。

 

実は、緩衝液なんて恐るるに足りない。

計算問題もメチャクチャ簡単。

 

脳みそ無くても出来る!

だから食わず嫌いは辞めて、

通り合えず取り組んでみてほしい。

 

メチャクチャ丁寧に説明するから

この記事はメチャクチャ長くなると

思うから、

 

とりあえず、TwitterとかFacebookで

つぶやいておいて、そこで集中が

切れたらいつでも戻ってこられるように

しておいたらいいよ。

あと、さすがに強酸、強塩基、弱酸、弱塩基

塩の加水分解とかその辺の知識が

全くない人は、

いきなりこの記事から取り組もうとする

のは、

ヤムチャがいきなり魔人ブウに

挑むようなものだから、辞めた方がいい。

スクリーンショット 2016-04-30 14.27.01

だからまずはサイバイマン

あたりからやっつけた方がいいよ。

スクリーンショット 2016-04-30 14.27.42
あ、ヤムチャはサイバイマンにも

負けたか

スクリーンショット 2016-04-30 14.28.21

まずはヤジロベーレベルの

[H+]を求めるものから

やっていこう。

【完全征服】pH計算のための水素イオン濃度求め方大全!

まず

緩衝液の攻略法

緩衝液で受験生がよくやっちゃうのが、

「酢酸+酢酸ナトリウム」のパターンだけを

覚えちゃうパターン。

 

「緩衝液=酢酸+酢酸ナトリウム」

って言う風に公式みたいに覚えちゃう。

 

だから、

塩酸にアンモニアを過剰に加えました!

って言うような問題文で、

緩衝液である事に気付けない。

 

だから、緩衝液の作り方を覚えてほしい!

 

これさえ覚えれば、中和反応との

融合問題にも楽勝で対応できる。

 

だから絶対にマスターしてほしい。

ここを抜かしちゃうと、試験場で、

 

緩衝液に気付けずに、

自信満々に間違って

手応えありとか友達に言っちゃってるのに、

結果は落ちてる、って言う、

かなり痛い奴になるので

絶対にマスターしておいてくれ!

緩衝液の作り方

緩衝液の作り方とは、

弱酸(WA)+弱酸由来の塩の水溶液

または、

弱塩基(WB)+弱塩基由来の塩の水溶液

このように覚えると、あなたも

緩衝液の存在に気付けない事は

なくなる。

緩衝液は決して

酢酸+酢酸ナトリウムだけではなく、

この作り方なら全て緩衝液だ!

と言う事を覚えておいてほしい。

「それじゃあさっき言ってた奴は?」

「塩酸+過剰なアンモニアはどうなるか?」

アンモニアのあまりと塩化アンモニウム、

つまり、弱塩基+弱塩基由来の塩

と言う事になる。

だから、これも緩衝液だ

 

これに気付けないといけないよ!

緩衝作用の仕組み

じゃあこっからは実際に、

緩衝液の緩衝作用についてキッチリ

見て行こう!

緩衝液というのは、

弱酸と弱酸由来の塩だから、

[H+]がメチャクチャヘボイわけ、

だからイメージ的には、

強酸が出て来たら一撃で

[H+]が跳ね上がりそうじゃない?

 

ジャイアン(SA)の前にむなしく散る

のびた(WA)って感じのイメージ。

強酸と弱酸の関係
でも実際は違う。

 

実は、少量のSA(strong acid強酸)

または、

SB(strong base 強塩基)を入れても、

pHはあんまり変わらない

 

それでは具体的に

酢酸+酢酸ナトリウムで

緩衝液の仕組みを見て行こう!

 

例:酢酸+酢酸ナトリウム

弱酸の酢酸(HAと略す)と

酢酸ナトリウム(ANa+)の

水溶液を考える。

AH⇄A+H+電離平衡

存在するのはいいよね。

この溶液にSAを少量加えると、[H+]が

高くなる。

でも、この高くなった[H+]を低くしようと

働くのが『ルシャトリエの法則』だった!

[H+]を低くするため平衡が左に傾き、

[H+]の増加は相殺される。

緩衝液 平衡 ルシャトリエ
ルシャトリエ君の見えざる手によって、

なんかpHの変化が妨げられる。

緩衝液的には、少量のSAなんて

効果ねえぜ!笑

そしてお次の敵は、SBです。

SBを少量加えるとH+がOH

中和され[H+]が滅ぼされていきます。

[H+]がどんどん低くなるが、

ルシャトリエの原理で平衡が右に傾き

[H+]の現象を補って行きます!

緩衝液 SB

つまり、

SA(強酸)がこようと、SB(強塩基)がこようと、

緩衝液ちゃんにはあんま効かない!

ていうわけ、

弱酸のCH3COOHの電離平衡のタメ、

pHが変化しがたいのが

緩衝液の仕組みなのである!

 

ふと浮かんじゃう疑問〜WAにWA由来の塩を加える理由〜

「おいおい、わたなべさんよ、

これなら弱酸だけでええやん!

なんでWA由来の塩加える必要

あるの?」

そうだよね、わかる、

だってさっきのこの式

緩衝液 平衡 ルシャトリエ

緩衝液 SB
これ両方ただの酢酸の電離反応で、

酢酸ナトリウムの必要性を感じないよね。

でももちろん、酢酸ナトリウムは必要。

この酢酸ナトリウムのおかげで

緩衝作用を持つのです。

CH3COOHのみの水溶液の

電離度の近似解は

電離度 求め方
で表されるのはいいよね。

もし良くない人は、まだ習っていな人以外は、

悔い改めて下の記事を読んでくれ。

【完全征服】pH計算のための水素イオン濃度求め方大全!

じゃあ例えば、

CH3COOHのモル濃度を

Ca=0.20mol/Lとすると、

CH3COOHの電離定数Ka=2.0×10-5mol/L

程度である。

これを考慮して電離度を計算すると

電離度の問題の解法

程度しか無い!

つまり、酢酸のみやったら電離したら、

1%しか電離しない。てことは、

CH3COOH:CH3COO=99:1

となる。

酢酸 電離 少ない
この程度の電離なら、

もし強酸を加えたら、

一瞬で左向きの平衡が進んで、

CH3COOは、

すぐに売り切れてしまう。

そしたら上で取り上げたような緩衝作用が

起きなくなる。

もう勘のいい人は分かったかもしれないけど、

酢酸ナトリウム(弱酸由来の塩)を

加える理由は、

CH3COOを増やすため

やねん。

ここで、

塩の加水分解」を考えないとあかんのとちゃう?

って思う人も居るかもしれませんが、

塩の加水分解はこの記事でも言っている

ように、反応確立が、

1/20000というメチャクチャ低い。

だから加えたCH3COONaは

CH3COOのまま残る。

はっきり言って、鼻くそレベルなので、

CH3COOからCH3COOHに

戻るのは無視していいレベル。

よって、酢酸ナトリウムを加える事で、

酢酸だけだったときに

酢酸:酢酸イオン=99:1でしたが、

[CH3COO]が劇的に増加するわけ。

緩衝作用を持つ目安!

緩衝液にするためには、どれくらいまで、

CH3COOを増やさないと

ダメなのか?

強酸を加えても、強塩基を加えても

両方緩衝作用を持つ事が出来るのは、

だいたい、

[CH3COOH]:[CH3COONa] =1:1程度

になればよい。

このとき緩衝液って言えるようになる。

ここまでは案外だれでも理解してたりする。

でもここからが問題。

こっからが計算でみんなハチャメチャな

解法を使ってる。

でも今日このブログに来れたあなたは

ガッツポーズしていいよ。

今までより遥かに簡単で、さらに

安全な方法教えちゃうから

でも、

いきなり受験テクニックバーン!

受験テクニック
ってやってもたぶん納得できないし、

そんな公式覚えたところで、

あなたは覚えられへんやろう。

だから、あなたは、

シッカリこの受験テクニックが出てくる

過程を学んでほしい!

弱酸+弱酸由来の塩(例としてCH3COOH+CH3COONaを使う)の緩衝液の[H+

CH3COOH(AH)とCH3COONa(ANa)

を含む水溶液ではやっぱり

電離平衡がある。

AH⇄A+H+

電離平衡
考えるのは、酢酸の電離平衡だけ、

なぜならNa塩はめっちゃ電離するから、

CH3COONa→CH3COO+Na+

となっちゃってるから!

さっきも言ったけど、

センスのいい高校生は、

「塩の加水分解はしないんですか?」

とぎもんに思うかもしれないが、

塩の加水分解は、CH3COO

のうちの2万分の1の確率でしか

起きないから無視していい。

2万人彼女が居て、

そのうち1人と別れてももはや

きにならないでしょ。

それと一緒!

いやわかんねえか笑

俺もわかんねー

ついさっきの復習だが、

酢酸ナトリウムを入れた理由は、

CH3COO

溶液中に増やすためだ!酢酸だけではダメ!

Csmol/LのCH3COONaから、

Csmol/LのCH3COO

生じたと考える!

(※Csmol/Lはsalt(塩)のモル濃度

と言う意味でこの文字を使った)

酢酸のモル濃度をCamol/Lとする。

じゃあ反応前の状況

つまり、酢酸と酢酸ナトリウムを

混ぜ立てほやほやの状況だ。

これを確認しよう。

[CH3COOH]=Camol/L

[CH3COO]=Csmol/L

[H+]=0mol/L

こんな感じ。

ここからなにがおこるか?

そう!酢酸の電離だ!

そして、求めたいのが、

[H+]だから、酢酸が

どれだけ電離したかが分かれば

オッケー!

[CH3COOH]=Camol/Lから

xmol/L電離したと考えると、

下のようなモル濃度収支の表ができる。

緩衝液 電離
そこで、反応後というか

平衡状態での状態を確認して行こう!

[CH3COOH]=Ca-x mol/L

[CH3COO]=Cs-x mol/L

[H+]=xmol/L

これを電離定数Kaに代入してみる。

緩衝液 電離定数

よっしゃ!これでxの方程式(2次方程式)

を解けばいい!

でも、この平衡状態の酢酸目線で

考えた方がいい。

酢酸は酢酸イオンがあるため、

あんまり電離したくないはず、

酢酸「うわ〜酢酸ナトリウムで

酢酸イオンめっちゃ増えてるよ〜

もう電離したくないわ〜」

てことは、大幅に電離している量って

ゴミレベルなんです!

だから下のような表を書けるのです。

緩衝液 電離平衡
ルシャトリエの原理により平衡が

左へ傾きxmol/Lの値はかなり

小さくなっている。

だから、100以上:1の吟味を

する事無く使える!

だから、

[CH3COOH]=Ca-x≒Camol/L

[CH3COO]=Cs+x≒Csmol/L

となる。

もうこの辺なんか、

ずるくね?って思うくらい受験テクニックなの。

いや、近似とかズルすぎやろ!

って思う。

だから、テクニックだから覚えちゃうしかない。

近似テクニックがどれほど大事か

分かって来たんじゃないかな?

近似があやふやな人は

近似テクニックを解説した記事

を読んでください。

そしてこのまま電離定数に代入する。

緩衝液 受験テクニック
これから、

緩衝液 受験テクニック
[CH3COO]≒[CH3COONa] と見なす。

落ちこぼれ受験生のしょうご
わーい、モル濃度は分かってる!

めっちゃ簡単やん!

受験化学コーチわたなべ
しょうご、

だからお前はしょうごなのだ!

そんな単純じゃねえんだよ!

モル濃度の単位思い出してみろ!

落ちこぼれ受験生のしょうご
え、

mol/L

ですよね。
受験化学コーチわたなべ
緩衝液 希釈効果

希釈効果とは?

希釈を考えるとは?どういうことか?

それについて考えて行こう。

2つの溶液を混合すると、

C(モル濃度)とV(体積)は反比例する。

C=n/Vだからわかるよね。

溶液を混ぜたら体積は大きくなる。

だから、モル濃度は小さくなる

つまり、希釈される

希釈効果 希釈計算

ちなみに希釈するときとか

溶液を混合するときは、

体積がそのままの和にならないんじゃないの?

と考えられるセンスのいい高校生は、

こちらの記事を読もう

「混合溶液の扱い、濃度差が大きい溶液を混合するときの留意点!」

受験テクニック的に言うと、

希釈のときに体積が2つの溶液の

和にならないときは、

『密度』が与えられている。

でも中和とかの希釈では

与えられない事が多いから

体積はそのままの足し算で大丈夫

話を戻そう

希釈効果 希釈計算
この図を見たら分かるように

化学反応が起こっていなければ、

希釈だけでは、

モルは変わらない

このモルが変わらないと言う事が、

緩衝液の問題を解く上で、

一番大事な事になるから

脳みそに入れ墨入れるくらい刻んどいて!

最強の緩衝液の受験テクニック!

先ほどのモル濃度をつかった

緩衝液の電離定数を書いていこう。

緩衝液 受験テクニック

このCa、Csはモル濃度で、

こいつらは希釈されるから、

モル濃度を求め直さないといけない。

こんな事を考えるとメチャクチャ面倒くさい

だから、誰も知らない

最強の受験テクニック

お教えしよう!

まず、モル濃度っていうのは、

n(物質量)/V(溶液の体積)

じゃあこれでさきほどの電離定数を

求めてみよう。

電離定数 緩衝液

あら、奥さん気付いちゃった?

そう、同じ溶液なんだから、

体積が同じなわけ。

だから、Vは消せる!

だから受験テクニックとして

覚える式はこちら。

緩衝液 受験テクニック 水素イオン濃度

この式がいかに優れているか分かる?

これは、モル濃度がなくて、

体積も無い。

つまり、緩衝液では、

希釈を考える必要がない!

と言う事だ。

誰やこんな素晴らしい解法を

教えてくれる人は、、、、

あ、俺か。

この最強の緩衝液の解法を使ってみよう!

先ほどのことで、

緩衝液が出て来たら

ガッツポーズしなくてはならない事が

分かっただろう!

実際このテクニックを知ってる人と

知らない人とではどれくらい

面倒さが違うか見ておいてほしい。

0.10mol/L CH3COOHaq20mL+0.20mol/LCH3COONaaq10mLを混合したときの[H+]を求めよ。

CH3COOHの電離定数Ka=2.0×10-5mol/L

知らん人(モル濃度を使って希釈するパターン)

モル濃度で考えると、希釈効果、

つまりモル濃度が溶液の体積に反比例する

と言う面倒な事を考えなあかん。

容積の体積は20+10=30mL

になるから、

[CH3COOH]は20/30倍、

[CH3COO]は10/30倍、

になる。

これを電離定数に代入すると、

緩衝液 モル濃度

あかんあかん、俺アホやし、

希釈とか考えんのめんどいめんどい、

あなたのようなこの素晴らしい解法を知っている人のスマートでエクセレントな解法(物質量ミリモルで攻める系高校生)

この2つの溶液を混合しても、

溶液の前後で物質量は変わらへん。

CH3COOHの物質量=0.10×20mmol

CH3COOの物質量=0.20×10mmol

これより、電離定数に代入しちゃう。

Ka=nCH3COO/nCH3COOH ×[H+] =0.20×10/0.10×20 ×[H+]=2.0×10-5mol/L

∴[H+]=2.0×10-5mol/L

同じ答えが出てきましたとさ!

圧倒的に楽やからこっちを

覚えておいてほしい。

ちなみに、これのpHを計算してみると、

pH=-log10[H+] ≒4.70

さらにもう一発〜緩衝液の性質〜

さっきの緩衝液に0.10mol/LのHClaq4.0mLを加えると[H+]は?

緩衝液に強酸を加えたときの

反応を思い出してほしい。

緩衝液 平衡 ルシャトリエ
これ、

これは弱酸遊離反応で、

CH3COONa+HCl→CH3COOH+NaCl

と言う風に弱酸が遊離する。

もうモル濃度は面倒だから、やりません。

モルで攻める方法

弱酸遊離反応前後の

物質量を線分図にすると

下のようになる。

緩衝液 強酸 線分図

弱酸遊離でCH3COONaが

HClの分だけ、

CH3COOHになる
から、

塩酸の物質量は0.4mmolだから

酢酸ナトリウムは0.4mmolへって

酢酸は0.4mmol増加する。

よって

nCH3COOH=2.0+0.4=2.4mmol

nCH3COONa=2.0-0.4=1.6mmol

これを緩衝液の必殺公式

緩衝液 受験テクニック 水素イオン濃度
に当てはめちゃうと、

Ka=1.6/2.4 ×[H+]となり、

[H+]=3.0×10-5となる。

全部この公式を使えば楽勝。

ちなみに、この塩酸を加えた、

pHを求めてみよう。

すると、

pH=-log10[H+]≒4.53となる。

さっき、4.7だった。

すごい、強酸の塩酸をいれたのに、

全然pH変わってない!

これが緩衝液の力!

次はめっちゃよく間違える

緩衝液最重要ポイント!笑

スクリーンショット 2016-04-27 14.10.38

意外と間違えやすい漢字

この緩衝液と言う漢字

よく間違えちゃう。

 

合ってる人は、あざ笑ってくれてええけど、

俺は浪人のセンター終わってから

2次試験の間でこの間違いに気付いた。

 

緩衝液やで!

 

緩衡液ちゃうで!

 

液やで!

受験化学コーチわたなべ
俺はずっと

液って書いてた

これ

「かんこうえき」になるからね!笑

意外と多いよ。

 

俺の友達の京大受けた奴も

間違ってたからね笑

スクリーンショット 2016-04-27 14.10.38

さあ色々複雑な話をしたけれど、

結局モルを使えば、

緩衝液はめっちゃ簡単!

この解法を是非使ってください!

それでは!

スクリーンショット 2016-04-27 14.10.38

22 件のコメント

  • 質問ですが、
    Ka=nCH3COO–/nCH3COOH ×[H+]
    この式を変形して
    [H+]= nCH3COOH/nCH3COO– ×Ka
    とすれば、希釈してもpHが変わらないってことが言えますか?

      • 度々すみません。
        「1.0mol/Lの酢酸を水で100倍に希釈した。ことのきpHはいくら変化したか。」という問題の答えに「約1大きくなる」とありました。この場合はなぜpHが変化したのですか?

  • 緩衝液苦手意識あったんですが、これ見たら一発でわかったきがしました!!
    これからこのサイトを有効活用させていただくのでよろしくお願いします笑

  • 今高3でとにかく効率が悪くて化学に絶望してます

    0.2mol/Lの酢酸水溶液50mLに、0.10mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液50mLを加えた。この混合溶液のpHを求めよ。(酢酸の電離定数Ka=2.0×10¯5)

    この問題を上の式で解いても4.4になるんですけどどうしてかわかりません…

    CH3COOH=10.0mmol、CH3COO⁻=5.0mmol

  • 二価や三価の弱酸と弱酸由来の塩を混ぜたら緩衝液になりますか??
    緩衝液になるとしたら,この溶液の水素イオン濃度はどのようにしたら求めることが出来ますか??

    • 塩酸電離が圧倒的になるので、酢酸の電離は無視されると思います。

      ただそれは電離定数によりますが、

  • 計算にミスはないからそこまで問題はないと思いますが、はじめの方の電離度αの近似解の説明のあたりで、そのあとにα=√Ka/Cがα=√C/Kaと間違って説明してる箇所がありますよー

  • コメントを残す

    メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です