気体の問題攻略!状態方程式の入試での使い方!○○を殺せ!

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受験化学コーチわたなべ
どうも!わたなべです。

この記事では、

気体の問題を攻略するための

状態方程式の使い方を

伝授します。

 

 

おそらくあなたは、

学校で、

 

『ボイルの法則』

『シャルルの法則』

『ボイルシャルルの法則』

『アボガドロの法則』

 

と色々学んで来たと思います、

 

歴史的背景とかね、うん、

ボイルシャルル

ごめん、それいらない

 

 

実は、状態方程式だけで解けるし、

そんな法則は覚える必要がない

 

でも勘違いしないでほしいのが、

「状態方程式に代入したら

全部求まるよ!」とか

 

そんなださい事を言うつもりは無いですから!

 

ていうか、4つも変数もあるのに、

代入とかしてたら絶対に間違うから!

 

だから、どのようにして

気体分野の入試問題を解いて行くか、

気体の法則をどう使うか、

 

超実践的な使い方をあなたに

使いこなせるようにしていきたいと

思います。

 

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覚えるべき状態方程式

実践的にな使い方に入る前に

覚えておいてほしい状態方程式が

PV=nRT以外にもあります

 

もう1つの状態方程式も

導き出すとかではなく、

暗記しておいてください

 

意外とよく使いますし、

かなり便利です。

 

覚えている事によって、

あ、これは状態方程式で求められる!

と思いつく事もあります。

 

その状態方程式が

PM=dRTです。

(M:分子量,d:密度)

 

モル数n=w(質量)/M(分子量)

なのは大丈夫ですね!

 

そして、これを代入して

PV=wRT/M

 

両辺Mを掛けて、Vで割ります。

すると

PM=(w/V)RTとなります。

 

(w/V)は単位体積辺りの質量だから、

これは密度dです。

 

よってPM=dRTとなります。

この状態方程式も必ず覚えておいてください。

 

 状態方程式と各気体法則の関係

状態方程式と各気体の法則

ボイル、シャルル、アボガドロの法則と

気体の状態方程式PV=nRTの関係は

上のベン図の用になります。

 

つまり!

 

ボイル、シャルル、アボガドロの法則は、

気体の状態方程式PV=nRTが確立された

現在からみれば、

 

ボイルの法則はPV=nRTでn,T一定で

シャルルの法則はPV=nRTでP,T一定で

アボガドロの法則はPV=nRTでP,T一定で

成り立つ式なので、

 

全てPV=nRTで包括出来てしまうのです!

まとめるとこんな感じです

状態方程式と気体の法則

 

落ちこぼれ受験生のしょうご

おお、

じゃあ状態方程式

最強じゃないですか!

受験化学コーチわたなべ

いや、

実はそうじゃない、

アホみたいな参考書は

 

「全部状態方程式で

求めろ!」と書いて

あるけど、

 

これは絶対にやめてね。

 

実は問題点があるんだ。

状態方程式の問題点

 

状態方程式には大きな欠陥があります。

 

この欠陥を無視して、

状態方程式だけで解くことは

できません

 

理論化学の基本は

モルを使え!』でした。

 

だから、

状態方程式 モル利用

と求めようと思うのが自然ですね!

 

ですが、状態方程式の欠陥は、

状態方程式はPV=nRT、PM=dRTの

気体定数R以外は

変数であるということです。

 

つまり、状態方程式は

分からない事だらけ

状態方程式 変数多い

式中に4つも変数があり

このまま計算する時間がかかって

仕方が無いんです

 

だから、気体分野の問題を解く上で

最大の方針は、

 

いかにして状態方程式の変数を減らすか
状態方程式 変数多い

これが死活問題なのです!

状態方程式の変数の減らし方

「じゃあどうやって変数をへらせばいいんですか?」

 

と思われると思います。

 

そこで、ここでは、

状態方程式の変数を減らして行く技術

あなたにインストールします。

 

この技術は、

これから、気体分野が発展して、

 

『混合気体』

『蒸気圧』

『ヘンリーの法則』

『化学平衡』

 

になっても使い続ける技術です。

 

 

この方法を知らないと

もはや気体の分野は全滅すると

思ってください。

 

蒸気圧もヘンリーも、

何も解けません。

 

超基礎中の基礎です。

 

それは

問題文を図にする』という

テクニックです。

 

 

さらにこの図のある事に

着目すればこの問題ではどういう事を

すればいいか一瞬で浮かび上がります

 

 

そのあることとは、

図の個数に着目する

です。

 

実はこの図を書いて枚数によって

問題の解き方が変わるのです。

ということが言えるのです!

 

問題文を図にして、個数が

1枚なら⇒状態方程式に代入

2枚以上なら⇒変化の中で一定の物をRにまとめて問題に合わせた式を作る!

 

まだピンときていない方が

ほとんどだと思うので

実際に例題を通してやってみた方が

早いので例題をやってみましょう。

 

 

例)ある気体Xは、27°C=300K、1.0×10Paにおいて物質量が1mol気体定数8.3×103(Pa・L)/(mol・K)、密度2.4g/Lとする。気体Xノ分子量を求めよ。

この問題では次のように図を書いてください。

気体 図

 

ポイントは粒まできっちり

書くというところにあります。

この粒の数がモルの変化をしているか

していないかを表現するのに

必要だからです。

 

そして、先ほどの述べた問題を

解く方針から考えると、

図は状態が変化していないので、

1枚しか書けません

 

つまり状態方程式を使うという事です。

 

本問は気体の密度が欲しいので、

密度が式の中にある

PM=dRT式に代入します。

状態方程式 計算

 

 

それでは次は図を2枚のバージョンを

やっていこうと思います。

 

例)容積一定の容器にN2を封入して、100kPa、27℃であったのを87℃間で加熱した。加熱後の圧力を何Paか?

本問の内容を図示すると、

下のように図が2枚書けます!

気体 図を2枚
こういうときに『一定を殺してRにまとめる。』

そして、kにまとめて状態方程式の

変数を消して行きます。

状態方程式 変数減らし

一定のものを

Rとまとめてkにしてしまいます!

これよりp/T=kという関係式が

成り立ちます。

 

さあ、ここで、おもいだしてほしいのですが、

この式ってボイルですか?シャルルですか?

アボガドロですか?

 

実はこれに当てはまる法則名が

無いんです

 

だから一番最初に覚える必要はない

と言ったのです。

 

実際に図を書いて状態方程式から

使う式を毎回作り出すのです。

 

この図を書いて

変化の中で一定な物をまとめて、

関係式を作り出せれば、

気体の法則は覚えなくてもいい

のです。

 

では実際に後は代入するだけです。

これより、

状態方程式
これを解いて

P=120kPaとなります。

 

まとめ

気体の法則は覚えると応用が

効かなくなるので、

覚える必要はありません。

 

図を書いて、

状態方程式から変数を減らして

 

「あ、結果的にボイルの法則だったな」

という感じでいいのです。

 

また図の枚数は非常に重要です。

この図の枚数に着目する考え方は、

混合気体でも使いますので、

キッチリ覚えておいてください。

 

 

それでは最後まで読んでいただき

ありがとうございました。

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