モル濃度とパーセント濃度を脳みそを使わず変換する計算法

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んにちは!わたなべです!

 

化学で絶対に避けて通れないものに『モル』があります。化学の計算はまずモルに変換して行います。

 

それを私は、「モル利用」「モル比」と勝手に名付けて、

「理論化学の計算なんて簡単!2つの事を意識するだけで解ける!」でも書きましたが、

どんな問題もこの2つの方針で計算をしていきます。

 

 

そして、理論計算であらゆる場面で出現するのが『濃度計算』の問題です。

濃度計算は、

「それ自体が問題として出題される」

だけでなく、

他の分野の計算問題」にも関係してくるのです。

 

『希薄溶液の計算』や

『酸・塩基の中和の定量計算』

の勉強をするときでも濃度計算が使われます。

濃度計算が出来ていないと、芋づる式にこれらの分野の問題も解けなくなります。

足を引っ張る

だから濃度計算は完璧にできて

おかないと

ヤバいです、、、

 

ですが、

実際は、、、、

 

モル濃度計算は超基本事項でありながら、

意外と苦手な人が多い内容となります。

悩んでいる

今日は『ある方法』を知ることで、

モル濃度からパーセント濃度への変換

がどう見てもゴミにしか

見えなくなります。

 

そしてこの手の問題であなたの脳みそが稼働する事はなく、

脳みそのブレイクタイムとなります。

なので最後までシッカリ読んでっておくんなさい!

濃度変換の問題が苦手な理由

濃度変換の問題が苦手な受験生は

『頭』をつかって問題を

解こうとしています。

 

どういうことかを説明するために

 

ひとまず例題を出していこうと

思います。

例)密度1.18g/cm3 の10%硫酸水溶液のモル濃度を求めよ。(H2SO4=98)

これはパーセント濃度から

モル濃度へ変換する

と言う問題です。

 

まずは、苦手な人の思考パターンを再現します。

 

「えっと、、まずは、、、質量を求めようかな、、」

 

「密度から出せばいいのかな、、、、」

 

「どれだけの体積掛ければいいんだっけ、、、」

 

「あれ、10%の質量パーセント濃度はどうやって使うんだろう、、」

 

「密度で求められる質量って溶質の?溶液の?、、、、」

戸惑う人

俺から言わせると、

はい、遅すぎーーー

俺ならもう解けてます。

 

「なんでそんなにはやく解けるんだよ?」

 

はい、それは、

脳みそを

これっぽっちも使っていない

からとなります。

 

しかし、得意な人ほど実は、

頭を使わずに計算している

のです。

 

今日はこの

『得意な人のやり方』を

苦手なあなたが出来るようにしていきます。

とりあえず入試に出る濃度を覚えろ!

濃度計算は、濃度の単位を正確に

覚えればもはや

勝ったも同然!

 

だから濃度をとっとと

完璧に覚えてくだされ!

 

こちらに動画をとりましたのでこちらでご確認してください!

入試に出る濃度の単位

※ 1 h:補助単位でヘクトと読みます。

※ 2 密度は分子が溶質量ではなく

溶液全体の質量を表すのです!

 

この単位がきっちり覚えられていない人は、非常に混乱してしまいます。例えば密度が表す質量が『全体の質量』である事など。この濃度の分野では、キッチリ全体の質量なのか、溶質の質量なのかを区別する必要が在ります。

 

質量パーセント濃度で「無水」と書いてあるのは、水和物が溶質である場合、水和水は溶質量に組み込まない!という風に覚えてください!

濃度変換の最強の方法!

れでは濃度変換方法を発表します。

とても簡単に濃度変換計算をする方法なので

手順通りに進めていってください。

 

先ほどの例題を使います。

例題)密度1.18g/cm3の10%硫酸水溶液のモル濃度を求めよ。(H2SO4=98)

この問題は、質量パーセント濃度からモル濃度変換問題ですね!

まずこの二つの変換方法を教えます。

しかし、この方法は別の単位変換にも

使えるのでやり方をマスターしてください。

これを私は『単位変換骨格』と読んでいます。(なんか魚の骨みたいだから)

手順①まず骨格を書きます。

カンペ①

この写真と同じ図を書いてください!

手順②左に変換前の濃度の単位を書く。

合法カンニングペーパー 骨格

濃度変換の骨格

先ほど覚えた質量パーセント濃度を左に書きます。

手順③右に変換後の濃度の単位を書く。

合法カンニングペーパー 骨格

この問題は%濃度をモル濃度に変換する問題だからこのようになりますね!

 

手順④分子と分母別々に変換する。

ここが最重要ですよ!濃度って、パーセント濃度をモル濃度に変換しているように見えてるけれども溶質の質量をmolに!そして、溶液の質量を溶液の体積に変換しているだけ!なのですよ!

Aに何かを掛けてBにする場合どうしますか?脳みそ使わなくても分かります。

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であることくらい小学生でも分かります。

これを使うのです。

 

合法カンニングペーパー 骨格

この画像のなかでは、cm3を体積で使っていますが、mLで考えるともっとわかりやすいでしょう!

分子は分子、分母は分母それぞれで変換されているのがわかるでしょうか?

 

分子、分母を別々に変換していくのが濃度計算の基本です。

 

あとは、これに当てはめるだけなのです!

 

それでは具体的に代入していきましょうか!

合法カンペ代入 カンペ⑤

このように答えは1.20mol/Lとなります。

かなり簡単にできたんじゃないでしょうか?

あなたはもう脳みそを使わずに計算できますね!

一度だけ頭をつかって複雑に考えに考えて間違えやすいやりかたを紹介しておきます。

普通の人がやる問題集の解法

私がネットで見つけたホームページで堂々と公開していた方法です。

==============================================

このように、質量パーセント濃度が与えられて、モル濃度を求める問題の場合・・・

左上のマス(溶液の体積)には1Lと書かれていますから、密度を使って左下のマス(溶液の質量)を求めます。(一応、1L = 1000cm3 ですよ。)

1.18g/cm3 × 1000cm3 = 1180g

次に、質量パーセント濃度が10%なので、右下のマス(溶質の質量)が求まります。

1180g × 0.1 = 118g

最後に、溶質の分子量を使って、右上のマス(溶質の物質量)を求めましょう。

118g ÷ 98g/mol = 1.204・・・

≒1.20mol

ということで、1リットルの水溶液に1.20molの溶質が溶けているわけですから、

モル濃度は1.20mol/Lとなります。

すごく頭を使わなければなりませんよね。

しかも、それでいて逆のパターンもあるわけです。

 

つまり、モル濃度から質量パーセント濃度への変換です。

このときはまた考え直しです。めんどくさいです。時間がかかります。

 

こんな解き方している受験生を

哀れみながらあなたは、

骨格を書いて、『単位を変えるだけ!』ってわかりながら、問題を解く事が出来ます!

 

このような煩雑さがない骨格を書いた単位変換テクニックは

間違いなく最強!』です。

 

絶対に身につけてください!

 

ズルすぎるセンター専用の解法テクニック!

この記事では骨格が出来た瞬間に代入をしていますね。

 

ですが、俺はそこで別解を用意します。

 

センター試験または、記述形式ではない、私大や2次試験でも使えます。

 

はっきり言って、あまりにも考える事をしないので、これだけ覚えるのはヤメてください

 

しかし、センターでは確実に使えます。

 

いや、むしろ使わないとダメです。普通に解くより圧倒的に早くできる単位変換骨格テクニックより圧倒的に早く出来ます

 

そんな超ズルい裏骨格計算法こそ『公式化』です。

たま〜にこの公式を載せている参考書も在ります。

おそらく、ほとんどの人はまだ知らないと思いますが、俺もこれを知ったときに焦りました。

 

今まで超苦手だった濃度計算が

『頼むからセンターで出てくれ!』

と思えるようになるほどです。

 

 

それではこの公式化について

詳しくお話しして行きます。

 

w%の単位はg(質)/g(全)で、

w/100と表せます。

 

 

これは先ほども確認しました。

 

そして、このような骨格を

先ほど完成させたと思います。

(ちなみにMは分子量です)

カンペ 公式化

そしてここからがミソなのです。

これをどんどん簡略化しましょう。

 

すると、

濃度変換の公式

これが現れるのです。

 

 

どうですか?

これが公式です!

簡単です!

 

俺が最初に骨格を一般的な文字で作って行ったのには、こういう意味がありました。

 

濃度変換の公式

上は、w%をCmol/Lに変換する

公式で、

下は、Cmol/Lをw%に変換する

公式です。

 

2つ覚える必要はありません。

1つ覚えていれば、式変形する

だけで、簡単にもう1つの公式が

作れます。

 

これのどちらかを唱えまくっていけば、それであなたは簡単にセンターの問題を解く事が出来ます。

 

これさえ覚えれば、センター試験で濃度変換は、与えられた数値を代入するのみメチャクチャ簡単です。

合法カンニングペーパー集

また今日の記事みたいに、計算を図を書いてほとんど頭を使わずに計算が出来るアイテムをまとめた無料テキストが在ります!

合法カンニングペーパー

という俺の無料テキストがあります。

これには、

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69 件のコメント

  • たくや より:

    1L=1000立方cmなのでcm3/Lが1/1000になるのではないでしょうか?

    • 受験化学コーチわたなべ より:

      分かりにくくなっていますが、
      立方センチメートル=mLなので、
      mLをLにかえるために1/1000しているとお考えください。

      • たくや より:

        理解出来ました。これでこの方法が実践できそうです。ありがとうございました

        • 受験化学コーチわたなべ より:

          わかりにくかったですね!
          すみません。

          今納得していただいた書き方に変えときますね!

  • まゆこ より:

    W%=10d分のCMですが、
    dは密度
    Cはモル濃度
    Mはなにを表してますか?
    教えてください。
    お願いします!

    • 受験化学コーチわたなべ より:

      モル質量を表しています。
      1モルあたりの質量です。

      他のいい方では、原子量、分子量、式量などがあります。

      • まゆこ より:

        速い回答ありがとうございます!!!

        • 受験化学コーチわたなべ より:

          いえいえ、わかりにかったですね!
          また気付いたらどんどんコメントお願いします。

  • ねこ より:

    合法カンニングペーパーに当てはめた時の変換前の10/100は10が10%の硫酸水溶液の事で100は100%という意味でいいんでしょうか?

    あと公式に出てくる10wd/MとcM/10dの10の意味がどこから来てるのかわからないです

    • 受験化学コーチわたなべ より:

      定義そのものです。
      w%=g(質)/hg(全)だから

      まあ簡単に言うと、100g中にwg解けていると言うものが
      w%ですから、そのまま書いていると言うわけです。



      質問の答えとしては、言いたい事は分かりますが、
      そういう意味ではなく、
      %濃度の定義なので、10/100と書いているのです。
      意味は、g(質)の10、g(全)の100です。



      公式は一度自分で解いてみてください。
      10が出てくるのが分かります。

  • ねこ より:

    10/100は代入後の部分だったんで、それも代入してしまってました。
    定義だったんですね。ありがとうございます

    10wd/MとcM/10dの意味もやっとわかりました!
    今まで1000cm3/Lやw/100をかけていましたが
    それをしないでも、密度、質量パーセント濃度、モル濃度がわかっていれば
    代入して答えがでるんですね
    モルの換算がよくわかりました!ありがとうございます
    まだモルの表し方が覚えきれていないのでこれからも頑張りたいと思います

    • 受験化学コーチわたなべ より:

      そうなんです。
      特に密度の定義が多くの受験生
      分かってないんですよね。
       

      密度は分子も分母も(全)
      g(全)/mL(全)と言う風に、
      両方全なんでg(質)には掛けられないと言う事まで分かりますよね。

        
      計算過程を要求されない問題に是非使いまくって
      下さい!

  • 匿名 より:

    公式のdの単位はなんですか?

    • 受験化学コーチわたなべ より:

      密度です

  • 匿名 より:

    すごすぎます
    このやり方で問題解けては!?ってなりましたこんなあっさり解けるなんて……

    • 受験化学コーチわたなべ より:

      ありがとうございます!
      単位に着目する事はかなり重要です!

  • 匿名 より:

    硝酸の1.7mol/L水溶液(密度1.05g/cm^3)の質量モル濃度を求めよ。(硝酸の分子量=63)

    A,1.8mol/kg

    この問題を合法カンニングペーパーの解法で解こうと思ったのですが、掛け合わせ方がわかりません。

    教えて下さい。
    よろしくお願いします。

    • 受験化学コーチわたなべ より:

      それはkg(媒)だからですね。
      で、モル濃度は、L(全)ですよね。
      だから、L(全)からまずg(全)に変えてから、
      g(質)を引かないとダメですね!

      • 匿名 より:

        質量パーセント濃度80.0%の硫酸水溶液を水で希釈して20.0希硫酸(密度1.14g/cm^3)を200ml作りたい。必要な80.0%硫酸水溶液と加える水の質量は何gか。(原子量、H=1.0 O=16 S=32)
        A.80%硫酸水溶液:57.0g 加える水:171g
        上の問題を解くときには合法カンニングペーパーの公式化の利用によりどこまで解けるのでしょうか?どの値から手をつけたら良いかわからなくなってしまいます。

        • 受験化学コーチわたなべ より:

          %濃度からmol濃度に変えるときですね。
          mol(質)/L全を作るように考えると
          合法カンニングペーパーよりも
          本質的な解法となります。

  • おれんじ より:

    0.10mol/Lの希硫酸1.0Lつくるには、質量パーセント濃度98%の濃硫酸が何g必要か。

    という問題は、どうすれば解けますか?こたえは、10gなんですけど、答えが合いません。教えてください。

    • 受験化学コーチわたなべ より:

      硫酸のモルで関連づければ解けます。
      mol/L×L=mol
      98g(質)/g(全)に必要な濃硫酸xg(全)とおけば、
      g(質)がでます。これを分子量でわれば、
      molがでますから、
      それで両辺を等号で結びましょう!

      ↓モル利用モル比の考えかたはこちら↓
      http://xn--qck0d2a9as2853cudbqy0lc6cfz4a0e7e.xyz/theory/calcule

  • 悩み丸 より:

    NH3の水溶液を希釈して6mol/Lの水溶液を50ml作るとき必要なNH3は何ml?(28%、密度0.9g/cm3) これはどのようにしたらいいのですか?

    • 受験化学コーチわたなべ より:

      これはモル利用の問題ですね。モルに変換しようと言う風に考えるとわかりやすいです。mol/Lなんだから体積を書けたらmmolが出ます。0.9g/cm3に体積を書けてgにしてそれをモルに変えればいいです。これは濃度変換の問題ではないです。

  • やまもと より:

    質量パーセント濃度96、密度1.8の濃硫酸を薄めて2mol/Lの硫酸100mLをつくりたい。何mLの濃硫酸が必要か?という問題はどうやって解けばいいですか?

    • 受験化学コーチわたなべ より:

      これはモル利用の問題ですね。モルに変換しようと言う風に考えるとわかりやすいです。mol/Lなんだから体積を書けたらmmolが出ます。1.8g/cm3に体積を書けてgにしてそれをモルに変えればいいです。これは濃度変換の問題ではないです。

      • やまもと より:

        ありがとうございます!

  • ターボ氏 より:

    密度が0.94g/mlで、質量パーセント濃度が36%のエタノール水溶液のモル濃度を求めよ
    この場合、合法カンペにおける変換前はどのように設定するのでしょうか?

    • 受験化学コーチわたなべ より:

      36/100となりますね。

      • ターボ氏 より:

        返信ありがとうございます
        密度を変換前にすると出来ないのでしょうか?

        • 受験化学コーチわたなべ より:

          どういう事でしょうか?
          密度を変換前というのは?

  • たくや より:

    モル濃度→質%の変換の時は、このカンペの方法は使えないのですか?答えが3650%になります。

    • 受験化学コーチわたなべ より:

      使えます。それはおそらく計算ミスです。おそらくmLとLとかのあたりをまちがえているのでは無いでしょうか?

  • りんごほっぺ より:

    感動してます
    濃度換算大っ嫌いだったのに、これなら解けそうです
    問題集の解説見ても難しすぎてよくわかってなかったのですが、今度からは解けそうです!

    • 受験化学コーチわたなべ より:

      ありがとうございます!
      是非使いこなして見てください!

  • ふくぶちょー より:

    カンニングペーパーで密度の所がcm3/gとなっているのはどうしてですか?

    • 受験化学コーチわたなべ より:

      逆数だからです。

      • ふくぶちょー より:

        納得しました!
        使えるように練習します。

        • 受験化学コーチわたなべ より:

          頑張ってください!

  • あいうえ より:

    単位一覧にある質量パーセントについてお聞きしたいことがあります。
    質量パーセントとは質量パーセント濃度のことでしょうか?

    もしそうでしたら、なぜ分母にhなんですか?
    分子にhだと思ってしまいました…。
    化学最近始めたばっかでさっぱりわからなくて…。

    • 受験化学コーチわたなべ より:

      計算するときは、w%はw/100というように扱わないと計算できないです。
      なので、それを意識するために書いています。
      わかりにくければ、
      g(質)/g(全)で良いと思います。

  • あいうえ より:

    あ、昨夜のものです。

    先ほどこの方法で問題を解いてみたらよくわかりました。

    先走ってしまい申し訳ないです。

  • mmviolet より:

    はじめまして。

    2013年度の本試験での問題でお聞きしたいことがあります。

    問題: 質量パーセント濃度49%の硫酸水溶液のモル濃度は何mol/Lか。ただし、この硫酸水溶液の密度は1.4g/㎤とする。

    どこが間違っているでしょうか。


    返信をお待ちしています。

    質問: C=W×10d÷M=0.49×10×1.4÷98
    =0.07
    となり、答えの7mol/Lと合いません。

    • 受験化学コーチわたなべ より:

      W%をそのまま代入してください。
      つまりwのところが49をそのまま
      代入していただけるとそれが答えです!

      こういう質問の仕方は非常に良いですね1

  • さきっちょ より:

    モル濃度から質量モル濃度への変換を試みているところですが、すでに質問に上がっていることだったので参考にしたのですがたどり着けず・・・。どうしたらいいのでしょうか?

    • 受験化学コーチわたなべ より:

      分母がg(媒)なんですから
      g(媒)=g(全)-g(質)
      です。
         

  • P より:

    すみません。図があって、「このように、〜になる」ってゆう答えに行き着くまでの道のりがわかりません。代入して、どうしたら1.20mol/Lになるのか教えてください

    • 受験化学コーチわたなべ より:

      代入したら、後は数値計算だけだと思うのですが、
      数値計算について質問されていますか?

  • 匿名1 より:

    L(全)からg(全)にはどう変換すれば良いのでしょうか?

  • ema より:

    こんばんわ。
    自分のワークの問題をといていたのですが、この方法で、モル濃度と密度と分子量から質量パーセント濃度を出せますか??
    やってみるとhがどうなるのかわからず、値も合わなかったので質問させていただきました。
    あと、最初に設定するものはどうやって決めるのですか??(ここに載っているのならg(質)/g(全)です)

    • 受験化学コーチわたなべ より:

      mol/Lから始めれば良いと思います。hは100分のを意味してます。

  • バルタン星人 より:

    CuSO4の飽和水溶液の質量パーセント濃度は
    10℃で14.5%
    60℃で28.5%
    60℃のCuSO4飽和水溶液200gを
    10℃まで冷却するとCuSO4•5H2Oは最大何g
    析出するか。
    ただし、CuSO4=160g/mol
    CuSO4•5H2O=250g/molとする
    という問題でこのページにある方法を解こうとして試行錯誤してみたのですが、答えの56.6gにどうしてもなりませんでした。どういう式を立てれば良いのでしょうか。

  • 劣等生 より:

    132mmol/LのNaCl分子量58.5水溶液の溶質濃度[mg/dl]を答えよ

    という問題があったのですがこれに使えますか?
    また、使えるとしたらどうやって使えば良いのでしょうか?
    自分でやろうとしても出来なかったので教えて下さると幸いです。

    • 受験化学コーチわたなべ より:

      まず分子でmmolをmgに変えます分子量で割るだけです。
      分母はLからdLにするだけです。1/10にするだけです。

  • REO より:

    モル濃度はわかりましたが、質量モル濃度への変換の仕方がわかりません。
    3.0%過酸化水素(H2O2=34)水溶液の質量モル濃度を求めよという問題なのですが教えていただけますか?

    • 比山 より:

      まず質量モル濃度の単位を考えるとmol(質)/kg(媒)なので合法カンニングペーパーの考えから骨格を書くと
      g(質)×分子量 mol(質)
      ーーーーーーーー
      (g(全)-g(質))×10^-3
      となり、あとはこれに数値を代入してみると
      0.90…となるので0.9となる

    • 阿良々木 より:

       分子をg(質)からmolに変えるために、分子を分子量[g/mol]で割ります。そして分母をg(全)からkg(質)に変えるために、g(全)からg(質)を引いてg(媒)にし、k/1000をかけてkg(媒)にします。答えは0.91[mol/kg]です。

    • 中森 より:

      mol(A). 1
      g(A)×ーーーーー 3×ーー
      g(A) 34
      ーーーーーーーーー=ーーーーーーー=0.9(mol/kg)
      kg(媒) 1
      (g(全)-g(A))×ーーー. (100-3)×ーー
      g(媒) 1000

  • りりり より:

    この素晴らしい解法をつかって答えを出せても、二次ではこの式を順に記述するだけではだめなのでしょうか?

    • 受験化学コーチわたなべ より:

      順番に記述するだけで大丈夫です。

      • りりり より:

        よかったです、ものすごく心強いです。

  • ゆな より:

    上の方に関連した質問になるのですが、具体的に記述はどのように書けばいいのですか?
    式の羅列だけではまずいでしょうか。

    • 受験化学コーチわたなべ より:

      よってとかこれよりとかでいいと思います。
      2次試験でこれが大門一つ取ることは多分無いので、
      計算式でいいと思います

  • 堀聡真 より:

    これは、溶液全般で使えるものですか?
    例えば、
    標準状態で、470.4Lのアンモニアをすべて、1.0L
    の水(水の密度は1.0g/cm3)に溶解させたら、
    溶液の密度は0.9g/cm3であった。
    アンモニア水のモル濃度はいくらか?
    というような問題でも使えますか?

    • 受験化学コーチわたなべ より:

      分子分母で単位をつくるという考え方なら余裕で使えます。

      • abc より:

        こんにちは
        重要問題集で上の方の質問と全く同じ場所で手が止まりました。
        モル変換前になにをおけばいいのですか?

        • 受験化学コーチわたなべ より:

          そもそもこれって、濃度の変換じゃないじゃないですか。
          だから、分子分母、別々にmolとLを作ると考えてください

  • kp より:

    つい先日の模試で以下の問題がありました
    ある濃度の硫酸銅(Ⅱ)CuSO4水溶液がある。この水溶液100gを20℃に冷却したところ、25gの硫酸銅(Ⅱ)五水和物CuSO4・5H2Oが析出した。はじめの硫酸銅(Ⅱ)水溶液の質量パーセント濃度は何%か。ただし、20℃におけるCuSO4の溶解度は20g/100g水である

    式の立て方がぜんぜんわかりませんでした

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