こんにちは。
ボイルシャルルの法則の説明文って、本当に理解しにくいですよね。
「一定量の気体の体積Vは、圧力Pに反比例し、絶対温度Tに比例する」
って書かれていたり、
「ボイルの法則とシャルルの法則を混ぜたものです」
と解説されたりしますが、なんとなくわかるけど、理解はしにくいです。
まあ、式だけ見たらボイルの法則とシャルルの法則を合わせたものだということはわかる。でも、意味が、、、
また、計算問題でどのように使えばいいのかイマイチわからないと思います。
なので今回はボイルシャルルの法則をわかりやすく解説していきます。さらにボイルの法則とシャルルの法則から導出までやっていきます。
先にネタバレしておきます
この記事ではボイルシャルルの法則の解説をするんですが、最終的にこの記事では、「ボイルシャルルの法則は一切入試では使わない」という結論へ向かって走り出します。
目次
ボイルシャルルとは？わかりやすく理解できるように説明
ボイルシャルルの法則はこのような式になります。
これを変形すると、
こうなります。このように変形すると、冒頭で話しました
「一定量の気体の体積Vは、圧力Pに反比例し、絶対温度Tに比例する」
これがわかりやすくなりますよね。この式を見たら体積は圧力に反比例しているし、温度に比例しています。ただ、式だけ見たらわかるんですが、どのようにこの式が導かれているのかわかりません。
結論から言うと、この式はいきなり導くことはできません。下図のように「中間状態」を仮定してボイルシャルルの法則を考えていきます。
てな訳で、手順①で「温度一定」で変化させる。手順②で「圧力一定」で変化させる。
このように段階を分けていきます。
ここまで大丈夫ですか？
手順①：状態１→中間状態へ「温度一定の状態で変化させる」
このように、温度一定の状態で（当然モルも一定）で変化させて行くと、n,T一定ですので
PV=nRTのうちnRTを定数とまとめることができます。よって、PV=k（定数）が成り立ちます。これがボイルの法則です。
手順②：中間状態→状態②へ「圧力P2を一定の状態で変化させる
中間状態から状態２へ「圧力P2を一定で（当然モルも）」変化させます。
するとPV=nRTのうち、P,nが一定なので、
よって、シャルルの法則がなりたいます。
二段階をまとめると
中間地点を取っ払うと、状態１と状態２で関係を作ることができます。
ちなみに、「ボイルシャルルの法則」ってすごく当たり前のように使われますよね
ボイルの法則とシャルルの法則をまとめると、ボイルシャルルの法則になります。
って言われると思うんですが、、、、
これで納得できました？（笑）
多分、モヤモヤが残りながら
って感じだったと思うんです。
僕たちは理系なので、ボイルシャルルの法則をバッチリ計算で導出していきましょう。
ボイルシャルルの法則の公式の導出
先ほどと同様に中間状態を作ります。
状態１→中間状態（n,T一定なのでボイルの法則）
この式を覚えておいてください。
中間状態→状態２（n,P一定なのでシャルルの法則）
この式になります。
ここで、V’を消しにかかります。シャルルの法則の式をV’＝の形にします。
これを状態１→中間状態のボイルの法則の式に代入していきます。すると、
このようになります。
これでボイルシャルルの法則になります。
ボイルシャルルの法則は自明の公式ではなく、ボイルの法則とシャルルの法則から計算で求められる公式です。自明ではありません。
【ごめんなさい】ボイルシャルルの法則は計算問題で使わない
すみません。ここまで頑張って解説してきましたし、頑張って読んできてもらいました。
ですが、入試問題でボイルシャルルの法則を使ったことが一度もありません。
僕が受験生の時に、ある参考書で「ボイルシャルルの法則さえ覚えておけばオッケー！」って書かれていました。
嘘でした。
まず入試問題は混合気体でして、
「ボイルシャルルの法則をどうやって使おうかな？」
な〜んて考えながら問題を解いていると、ドツボにハマります。そもそもほとんどの気体の問題は、化学反応が起こったり、蒸気圧と絡められたりして、気体のモル自体が変化します。
んで、気体のモルが変化したらボイルシャルルの法則って終わりなんですよ。
現に気体分野をまともに得意にしている人なんてほぼいません。その原因は、混合気体を考えるときに必ず必要な「分圧」「分体積」が絡んでくるからです。
分圧、分体積を考え始めると、n一定が崩れ始めます。
入試の混合気体の問題の多くは、化学反応を起こします。化学反応が起きているってことは、n一定のボイルシャルルの法則が成り立つ状態を逸脱しているんです。
この記事だけでは、完結できていないのですが、
まとめ
- ボイルシャルルの法則は「中間状態」を考える
- 中間状態を作りボイルの法則とシャルルの法則を別々に使う。
- ボイルシャルルの法則は計算で導かれる
ボイルシャルルの法則は実社会でも熱エネルギーを動力に変換する熱機関などで良く利用されています。
実際の社会でどんな時に利用されているのか興味があるという方はこちらの記事も合わせてご覧ください。
