【暗記不要】ダイヤモンドの密度の求め方をまとめてみた

ダイヤモンドの密度の求め方

 

ダイヤモンド構造が特殊だから、ダイヤモンドの密度を求めるのには何か特殊な方法論があるんじゃないか? って思っていませんか?

 

はっきり言うとダイヤモンドの密度を求めるのに、公式なんてないし、ほとんど頭も使いません。「密度」や「濃度」、「充填率」を求める問題は、一切頭を使わなくても解けます。

 

機械的に、新しい知識なしでダイヤモンドの密度を求める方法を解説していきます。

 

今日は、ダイヤモンドの密度を新しい公式の知識0で解けるようにしていきます。このような考え方になれる理由は、メルマガで話していますので無料プレゼントと共にダウンロードしてみてください

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ダイヤモンドの密度の求め方は単位を分子分母別々に作るだけ

重要ポイント

密度の単位を覚えて、分子分母を別々に作る

密度

ダイヤモンドの密度の求め方っていうタイトルにしましたが、面心立方格子だろうが、体心立方格子だろうが求め方は一切変わりません。

 

密度の単位

密度

を分子、分母別々に作るだけなんです。これを単位格子で求めていきます。

分子の質量から求めていく

まずは、単位格子内の原子の質量を求めていきます。ここで変に難しく考える必要はありません。

 

単位の意味とか考えずに、gを機械的に作ることがポイントです。例えば、こういう問題で与えられているものといえば、「原子量」と「アボガドロ定数」くらいです。

 

原子量もダイヤモンドなんだから、12g/molですよね。アボガドロ定数も6.02×1023個/molです。

 

ちなみに、原子の質量を求めていくときも機械的にやっていきます。僕がどう考えて質量を求めるのか、考え方を再現していきますね。

受験化学コーチわたなべ
gが欲しいからg/molしかないな〜
受験化学コーチわたなべ
でもmol邪魔だな、分母のmolを消したいから分子のmolを掛けたいな〜、アボガドロ定数の逆数「mol/個」を掛けよう
密度を求める方法
受験化学コーチわたなべ
今単位は、g/個だな。じゃあ残りは個を書けるだけだな

この流れで、計算式がわかりましたね。あとは、ここに代入をするだけなんですよ。

つまり、求めなければならないのは、「単位格子内のダイヤモンドの原子の数」だけなんですね。

ダイヤモンド型構造

このように、ダイヤモンド型構造は、8つの角に全て1/8個ずつの原子が入っています。

ダイヤモンド型構造1:8が8箇所

このように1/8×8で頂点には合計1個

面の中心に1:2個の原子が6個(ダイヤモンド型構造)

このように、面の中心に1/2個が6個で合計3個

ダイヤモンド型構造の単位格子の内部に4個。

よって、合計1+3+4=8個です。

 

これさえわかれば、ダイヤモンド型構造の質量は、

ダイヤモンドの密度の計算(分子)

単位格子の体積cm3(単位格子)

これは、簡単です。単位格子aの3乗ですね。

単位格子は0.356nmなので、これを3乗したら終わりです。

(単位格子の体積)=(0.356×10-9)3

ここまでの内容は大丈夫ですか? ここまでほとんど”考える”必要がないですよね。

ダイヤモンドの密度を求める

計算のポイント

きれいに消えるかわからないが、分数計算、筆算計算は最後の最後までやらない。

密度の計算は、分子と分母で入れるだけなんですが、

ダイヤモンドの密度

=3.547・・・≒3.55

まとめ

重要ポイント
  • 密度を求める時は、分子分母別々に求めていく。
  • 単位をいじるだけで良くて、変に考える方が間違える。

いかがでしたか? 今回は密度に特化した記事を書きましたが、ダイヤモンドはこれ以外にも4パターンの問題が出題されます。

 

ダイヤモンドの結晶は非常に入試でもよく出るので、必ず4つとも解けるようにしておいてください。しかし、わざわざ公式を覚えようとか考えなくていいですよ。

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ABOUTこの記事をかいた人

受験化学コーチわたなべ

浪人の夏休みまで死ぬほど勉強したにも関わらず偏差値50を割ることも。そんな状態から効率よく化学を学び化学の偏差値を68まで爆発的に伸ばした。その経験を塾講師としてリアル塾で発揮するも、携われる生徒の数に限界を感じ化学受験テクニック塾を開講。 自己紹介の続きを読む。