【裏技】未定係数法で化学反応式をつくる方法!理解せずに作れる!

未定係数法で反応式を作り上げる方法

どうも、受験化学コーチわたなべです。

受験化学の入試問題で化学反応式を書くというものがありますよね。

普通は、酸塩基、弱酸遊離、酸化還元、のような知識を使って化学反応式を作っていきます。ただ、時としてこれらの知識を持ってしても作れないこともなきにしもあらずです。

基本的にそんな問題は出ないんだけど、例えるならヨードホルム反応とかフェーリング反応とか化学反応式までちゃんと勉強してこなかった時とかです。

こういう複雑な化学反応式を作る最後の手段が本記事で解説する未定係数法です。別に難しいノウハウではないのですが、きっちり理解しておきましょう。

受験化学コーチわたなべ
ちなみに、大学受験でどういう問題の時に使うかというと、「ヨードホルム反応の化学反応式を作れ!」とかの時は有用ですよ。
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未定係数法で化学反応式を作るための手順

未定係数法で化学反応式を作る手順
  1. 化学反応に登場する物質の係数を文字式で置く
  2. 左辺と右辺で元素ごとに関係式を作る
  3. 1つの文字を1とする(登場回数が多いもの)
  4. 文字の答えを元の式に代入し分数を排除する

この手順で未定係数法で化学反応式を作ります。これはいちいち手順を説明するより具体的に手順を見てもらったほうが絶対に早いので、実際にやってみましょう。

例題

aCu+bHNO3→cCu(NO3)2+dH2O+eNOの化学反応式を完成させよ。

この問題できっちり未定係数法のやり方を学んでいきましょう。

ちなみに、この化学反応式は酸化還元なので未定係数法を使うまでもなく作れなくてはいけません。

参考:酸化剤と還元剤の半反応式の作り方!極限まで暗記を減らす方法

1.化学反応に登場する物質の係数を文字式で置く

今回の例題の場合はすでに完成しています。

aCu+bHNO3→cCu(NO3)2+dH2O+eNO

この状態にしましょう!

2.左辺と右辺で元素ごとに関係式を作る

そして、次に元素ごとに着目します。左辺と右辺で原子の数は変わりません。この原理原則を使って1つずつ関係式を作っていきます。

元素ごとにというのがどういうことを示すのかを学んでみてください。

Cuに着目

すると、まず左辺のCuの係数はaです。そして化学反応式で左辺と右辺の数は同じであるので、右辺のCuの数cですので、

a=cとなります。

Hに着目

左辺のHの係数は、左辺b、右辺のHの係数はdH2Oだから2dです。よって、

b=2dとなります。

Nに着目

HNO3のNですので、左辺のNの数はb個、右辺はCu(NO3)2とNOなので、2c+e個です。よって

b=2c+e 

Oに着目

HNO3のOですので、左辺のOの数は3b個、右辺のH2OとNOのOです。

3b=6c+d+e

これらの式をまとめると

a=c・・・①
b=2d・・・②
b=2c+e・・・③
3b=d+e・・・④

となります。

3.1つの文字を1とする(登場回数が多いもの)

a=c・・・①
b=2d・・・②
b=2c+e・・・③
3b=d+e・・・④

このうち一番登場人物が多いのは、bですので、bを1とします。①、②、③、④にb=1を代入していきます。

するとd=1/2と言う事がわかります。(計算過程は画像)

未定係数法

これより、

a=3/8
b=1
c=3/8
d=1/2
e=1/4

となります。

4.文字の答えを元の式に代入し分数を排除する

これを手順①で作った式へ代入していきます。すると、

3/8Cu+HNO3→3/8Cu(NO3)2+1/2H2O+1/4NO

となります。両辺の分数を消すために8を掛けます。

3Cu+8HNO3→3Cu(NO3)2+4H2O+2NO

となります

【実践演習】ヨードホルム反応の化学反応式の係数の空欄を未定係数法で埋めよう

ヨードホルム反応

画像の模型はヨードホルムです。

例題
CH3CHO+(a)I2+(b)NaOH→HCOONa+CHI3+(c)NaI+(d)H2O
の化学反応式の空欄(A)~(D)を埋めよ

このような空欄補充の問題なんかで未定係数法を使うことができます。ちなみに、アセトアルデヒドがギ酸ナトリウムとヨードホルムに1対1対応するのはヨードホルム反応を理解していればすぐわかります。

ヨードホルム反応の化学反応式は別に未定係数法を使う必要はないです。ヨードホルム反応は必ず理解しなければいけない化学反応なので、化学反応を理解し、化学反応式を作れるようにしておきましょう。

ヨードホルム反応と反応式の作り方!構造決定での問われ方まとめ

CH3CHO+(a)I2+(b)NaOH→HCOONa+CHI3+(c)NaI+(d)H2O

このままにしておきます。

 

1.Hに付いての関係式 4+b=2+2d・・・①

2.Oに付いての関係式 1+b=2+d・・・②

3.Naに付いての関係式 b=1+c・・・③

4.Iに付いての関係式 2a=3+c・・・④

Cに付いては1~dの係数に絡んでいないので省略しました。

これらを解くとa=3,b=4,c=3,d=3となる。

 

このようになります。

未定係数法の解法手順まとめ

未定係数法で化学反応式を作る手順
  1. 化学反応に登場する物質の係数を文字式で置く
  2. 左辺と右辺で元素ごとに関係式を作る
  3. 1つの文字を1とする(登場回数が多いもの)
  4. 文字の答えを元の式に代入し分数を排除する

すご〜く使える訳ではないけど、時々使うことができるのがこの未定係数法です。知っておいて損はないでしょう。

ただし、本記事の趣旨とは違いますが、今回出した例題の2つとも未定係数法に頼らずとも自分の力で書き出せるようにしておくことの方が大事です。

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2 件のコメント

  • アバター 野呂優美 より:

    Oって3b=6c+d+eになりますよね??
    3b=d+eじゃ答えが出なかったです

  • アバター 野呂優美 より:

    もう一つ質問です
    二問目なんですが、Iってなんで2c=3eになるんですか?
    2c=d+3eだと思って解こうとしたんですけど答えにたどり着けませんでした…

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    受験化学コーチわたなべ

    浪人の夏休みまで死ぬほど勉強したにも関わらず偏差値50を割ることも。そんな状態から効率よく化学を学び化学の偏差値を68まで爆発的に伸ばした。その経験を塾講師としてリアル塾で発揮するも、携われる生徒の数に限界を感じ化学受験テクニック塾を開講。 自己紹介の続きを読む。