圧平衡定数を求める問題の解法!

圧平衡定数 状況

どうも、わたなべです。
今回の問題は、気体平衡の
問題について解いて行こうと思います。
気体の可逆反応のお話ですが、
当然ながら余裕で気体の問題の
解法を知らないと、
気体の化学平衡は解けません。
そして、このサイトを見ているあなたは、
なぜ、『圧平衡定数』なるものが
あるのか。

なんなら、
「圧平衡定数をもとめろ!」と
言われなくてももとめてしまうのではないかと
思います。

 

常温付近において、四酸化二窒素N2O4と二酸化窒素NO2の間には式1の平衡関係が成り立つ。
N2O4(気体)⇄2NO2(気体)・・・①
気体に関する化学平衡定数では、気体混合物中で各気体のモル濃度の代わりに、それぞれの気体の分圧を用いる。この場合の平衡定数を圧平衡定数と言う。式1の場合N2O4およびNO2の分圧をそれぞれ、PN2O4、PNO2とすると、圧平衡定数KPは(式2)で表される。この圧平衡定数KPは温度が変わらなければ一定の値を持つ。
※KP=(PNO2)2/PN2O4[Pa]・・・式2
温度と体積が調節可能な密閉容器を用いて、次のような実験を行った。
実験①:四酸化二窒素0.05molを』容器に入れ、体積2.49L、温度を27℃に保った。平衡に達した時、容器内の全圧は6.0×104Pa(=60kPa)を示した。
実験②:実験①の後、温度を27℃に保ったまま容器の体積を変化させ、新たな平衡状態を作った。このとき、容器内の全圧は2.0×104Pa(=20kPa)であった。
(1)実験①の平衡時に置ける四酸化二窒素の解離度(0<=α1<=1)を求めよ。
(2)27℃における圧平衡定数KP[Pa]をもとめよ。
(3)実験②の平衡時における四酸化二窒素の解離度(0<=α2<=1)を求めよ。
(2010北里大学)

この問題のポイント

気体の可逆反応について
化学平衡の法則を適用し、
圧平衡定数(KP)を用いて
計算が出来るかどうか
を確かめる
問題
当然化学平衡の問題は、
K=一定モル収支が大事!
しかし、化学平衡の問題であろうと、
気体の問題はとにかく『図』を書く事
を忘れたら終わりです!
化学平衡の問題は、多くは、
化学平衡の知識だけでは解けません。
総合格闘技なので、キッチリ
気体で習った知識も使って行きましょう。

(1)の解説

まず問題の状況を図にするところから
気体の問題は始まります。
気体平衡 図
反応の初期段階、N2O4が0.05molあり、
そのうち割合α1がNO2
解離して平衡状態に到達したとして
下記のようにモル収支を書きます。

気体平衡,モル分率

本問は、全圧60kPa、温度27℃=300K、容積2.49Lが
あたえられているので、

平衡状態でのN2O4、NO2
混合気体の全物質量を解離度α1で表した
0.05(1+α1)molをPV=nRT式に

 

代入すると解離度α1
計算から出す事が出来ます!

補助単位を習っているあなたなら、
当然ですが、気体の圧力と気体定数Rは
kPaを用いて計算します!

PV=nRTより
60×2.49=0.05(1+α1)×8.3×300
∴α1=0.20(1)

これが答えとなります。

(2)の解説

方針

この問題の可逆反応に化学平衡の法則

を適用し、

濃度ではなく分圧で圧平衡定数KPを記すと、
本問の(2)のようになります。
N2O4⇄2NO2
KP=(PNO2)2/PN2O4・・・式(2)

さて、(1)で考えたN2O4⇄2NO2
モル収支から解離度αとして
モル分率を求め、

さらに、全圧をpkPaとしてN2O4
NO2の分圧を 分圧=モル分率×全圧 式から求めます。

式2に上記で求めた平衡状態の
分圧データを代入、①式を得る!
圧平衡定数

①式にα=α1=0.20、
全圧p=60kPaとを代入、
27℃に置ける圧平衡定数KPが算出する。

圧平衡定数

 

(3)の解説

①式を変形し、解離度αを圧平衡定数KP[kPa]と
全圧p[kPa]と全圧P[kPa]から求める②式を作ります。

解離度
スクリーンショット 2016-04-19 22.41.23
平衡定数は(圧平衡定数も含めて)
温度が変わらなければその値が不変!
これを考えると、(2)のときと
温度が変わっていない!

だから!
圧平衡定数KP=10kPaは、
(3)でも変化がないゆえ同じ!

②式に、全圧p=60kPa,圧平衡定数KP=10kPaを代入し、
実験②の解離度α2が算出する。
圧平衡定数

まとめ

平衡定数を扱うときは、
温度一定なら、K=一定ということに
キッチリ留意しておきましょう!

気体の問題でもあるので、
キッチリを書いて行きましょう!