溶解度積の公式の求め方!計算方法と大学受験での3つの使い方

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どうも、受験化学コーチわたなべです。

本記事では受験に必要な溶解度積の知識や、溶解度積に関する受験テクニックを解説していきます。

溶解度積っていまいちどうやって使えばいいのかわからない。

 

化学平衡の中でもかなり終盤に勉強する溶解度積ですが、適当に勉強を流してなかなかちゃんと

ここまで来たんだったら最後までやってほしい!化学平衡の最後の分野で、案外難しくないので、キッチリマスターして行こう!

 

この溶解度積の考え方は蒸気圧のところの飽和蒸気圧に近い。

飽和蒸気圧とは、状態図と蒸気圧の関係と入試問題の解法集

考え方は同じなので、おそらくここまで来ている人はできるはず!

なので今回もサクサク読んで行こう!

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溶解度積を使う場面とは?

溶解度積 使い方
まずそもそも溶解度積っていつ使うのか?って言う問題に直面する!

 

溶解度積というのは、平衡定数の一種。

つまり、無機化学で習うが、沈殿生成をするパターンがあったはず、このパターンのときに使える。

沈殿生成をするということは『水に解けにくい難溶性の物質』であると言う事。

 

沈殿

こういう沈殿。

でも沈殿でもちょっとはイオン化したい。

溶解度積 溶解平衡

溶液中のイオンが沈殿する量

沈殿が溶液に溶け出す量

 

これが等しくなったとき、これは平衡状態と言える。

 

この平衡を『溶解平衡』という。

 

溶解平衡の時の化学平衡定数の事を溶解度積という!

溶解度積の公式の導出

溶解度積っていうのは平衡定数なのです。

「じゃあKspのspってなんだよ!」

って思いますよね!

これは、Solibility Product(溶解度積)のSとPの頭文字を取っているのです。

 

沈殿生成の反応を一般化すると

MaXb(s)⇄aMn++bXm-

と言う反応が起っている。
※(s)というのは沈殿であるからsolidの意味を表しています。

 

溶解度積 溶解平衡
MaXb(s)と言う沈殿、沈殿と言うのはなかなか水に溶解しないけど、少しは溶解している。さっき話した通り。
このときの平衡定数を考えると下のようになる。
溶解平衡 平衡定数

 

で、この分母のモル濃度に注目してほしい。分母のMaXb(s)は沈殿。ということは固体なんですよ。

つまり、モル濃度なんて物は定数と見なせる。
固体 溶解度

その理由は例えばAと言う固体があったとする。[A(s)]を求めればいい。
固体のモル濃度
と言う計算をすれば、モル濃度は密度を式量で割った物になる。

 

固体と言うのは、液体や、気体のように密度が変わらない。だから固体の密度は定数と見なす事ができる。

 

 

だから、[A(s)]は定数とみなすことができる。式量はもちろん定数だから、固体のモル濃度は定数

 

そして、平衡定数は定数だから、このモル濃度とまとめてしまおうと考えた。

化学平衡定数

これより、

スクリーンショット 2016-05-25 11.36.02

このK[MaXb]=Kspということなのです。

難容性塩の固体のモル濃度が一定である理由

 

難容性塩の溶解平衡のK[MaXb]はKも一定です。[MaXb]も一定なので、この2つの積のKspの溶解度積が定数だと

 

溶解度積の受験的使い方!

溶解度積はどのようにつかうのか?と言うのが受験で問題を解く鍵となります。

溶解度積が何を表しているか?と言うことを分かっている必要があります。

これが分かっていないと大変重要な関係式を『覚えられない』さらに『理解できない』と言う事になります。

すると、問題全てとけなくなるので、キッチリマスターしておいてください。

沈殿生成の有無の判定

この溶解度積とは先ほども説明したように、普通は解けない物質が解けているモル濃度の積です。

溶解度積は溶解平衡のときの平衡定数であり、溶けられるマックスを表しているというところです!

溶解度積 溶解平衡
沈殿が溶ける方向の矢印と溶けているイオンが沈殿する方向の矢印が同じ量だったら溶解平衡!

受験化学コーチわたなべ
てことは、この溶液の初期状態で、この溶けられるマックスを超えちゃうとどうなると思う?
落ちこぼれ受験生のしょうご
え、てことは、溶液に溶けられるマックスを超えるわけだから沈殿が発生するんじゃ無いですか?
受験化学コーチわたなべ
その通り!

これって他の単元でもあったはず。
そう!気液平衡!これとかなり似ている。

 

 

気液平衡は飽和蒸気圧と言う限界値を定めてこれより分圧が大きくなっちゃうと、それは液体に引き戻されちゃうわけだ。

 

このように考えると、溶解度積は飽和蒸気圧と同じだと思えばいい。沈殿した物質がどれくらい溶けられるかと言う飽和溶解度的な意味合いで使えばいい。

 

そして初期濃度をこの溶解度の定義に代入したKsp0とする。

つまり溶解度積をまとめると、こういうことになる。

溶解度積使い方まとめ
溶解度積は、溶解度の積[Mn+]a[Xm-]bKspの値まで水に溶解できる事を表しているので、Ksp0がKspを超えると、限界を超したというわけで、沈殿が生成する。

Ksp0>Ksp→沈殿が生成する
KSP0=Ksp→沈殿は生成しない
KSP0<Ksp→沈殿は生成しない

溶解度積を考える上で注意点

沈殿生成反応と言うのは溶液を混合する場合が多い。

 

そこでこういうときに何が起るかと言うのを考えてほしい。

 

モル濃度というのはmolを溶液の体積で割った物。てことは、溶液を混合すると、体積が大きくなるのは大丈夫ですよね!

 

てことは、希釈して体積が大きくなるんだから、モル濃度は変化する

 

なぜなら
溶質の物質量(モル)=C(モル濃度)×V(体積)=一定

 

積が一定であると言う事は反比例する!

 

今回溶解度積の式KSP=[Mn+]a[Xm+]bに代入するときのモル濃度は『希釈後』と言う事になる。

②沈殿生成時の初期濃度に対するイオンの残存濃度

溶解度積[Mn+]a[Xm-]bがKspまで水に溶解できる事を表すのが溶解度積(Ksp)であるので、

 

Ksp=[Mn+]a[Xm-]b式の[Mn+]or[Xm-]に任意の濃度を代入すると、片方の残存濃度が算出できる。

③溶解平衡時の濃度

溶液の中に沈殿を入れて、そのうちxmol/Lが溶け出して溶解平衡に到達したと考える。

近似法も再確認せよ!

 

A+B、A-BにおいてA:B=100以上:1ならBを無視できる。

 

 

と言うのが近似法でした。

そしてこれは足し算と引き算のみ。掛け算でこれをすると大幅に桁が狂ってしまうから。

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8 件のコメント

  • アバター 美園 より:

    質問なのですが、溶解度積は物質が溶けることのできる限界値で、それを越えた場合、沈殿が生じ、液体は飽和状態にある、とどこを調べてもあるのですが、もともとの違う物質が物凄く片寄った量入っていて、沈殿を起こしたが、溶液中には片方は沢山あるのに対し、片方は沈殿後ほとんど残っていなかった場合、飽和状態と言えるのか?と疑問です。わたなべコーチしか質問できる人がいなくて是非教えていただきたいです。

    • 受験化学コーチわたなべ 受験化学コーチわたなべ より:

      確かにそう思うのもわかりますが、
      この溶解度積を使うものっていつも
      「難溶性塩」って書いてありませんか・?

      つまり元々沈殿する物質の時がほとんどなんですよ。

  • アバター ゆい より:

    Ksp₀=Kspのときはマックスとけてる状態で飽和状態みたいな感じってことですか??

    • 受験化学コーチわたなべ 受験化学コーチわたなべ より:

      そういう感じですね!

  • わかりやすい
    Ksp の s は solidの s だということですが、p は何の p なんでしょうか。
    (化学が趣味のものです)。

    • 受験化学コーチわたなべ 受験化学コーチわたなべ より:

      solibility Product(積)です。
      抜けてました、ご指摘ありがとうございます。

  • アバター ジャーマンポテト より:

    途中から画像の陰イオンX^m -が+にかわってまっせ。

  • アバター コウスケ より:

    わかりやすい説明ありがとうございます。一点疑問に思ったことがあるので質問させていただきます。
    KspはMaXb(s)が固体という条件で導出しているのに、Ksp=Ksp0の時に沈殿が生じないのはなぜなのでしょうか?
    教えて頂けると幸いです。

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    受験化学コーチわたなべ

    浪人の夏休みまで死ぬほど勉強したにも関わらず偏差値50を割ることも。そんな状態から効率よく化学を学び化学の偏差値を68まで爆発的に伸ばした。その経験を塾講師としてリアル塾で発揮するも、携われる生徒の数に限界を感じ化学受験テクニック塾を開講。 自己紹介の続きを読む。