溶解度積とは?計算方法と入試問題での使い方2パターン!沈殿生成判定のやり方

溶解度積のアイキャッチ

どうも、受験化学コーチわたなべです。

本記事では大学受験で使う溶解度積に関するテクニックや本質を理解する方法を解説していきます

  • なんだか溶解度積ってどう使ったらいいのかわからない・・・
  • 溶解度積を使った沈殿生成の問題の解き方がよくわからない・・・
  • 理解できていないから溶解度積より大きい方が

本記事では溶解度積に関するこのような悩みを解消していきます。

 

化学平衡の中でもかなり終盤に勉強する溶解度積ですが、僕は受験生の時結構適当に流しで勉強してました。非常に重要な単元なのでしっかりマスターしていきましょう。

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溶解度積とは? 公式まで導出してみた。

溶解度積とは

難容性塩の溶解平衡の両関係溶解平衡時の溶解度の積のこと

端的に言うと↑になります。どういうことか解説していきますね。

一番よく使われる例としてAgCl(塩化銀)が使われます。

Ag+とCl-の溶解度積

溶解度を超えるとこのように沈殿が生じます。

AgClとAgとCl

Ag+とCl-の溶液を混合していきます。すると、ある時から沈殿ができて上の図のような溶解平衡状態になります

Ag++Cl⇄AgCl

と反応式を表すことができます。平衡状態といえば、次の2つを思い出してください。

  • 両辺存在(左辺にも右辺にも残る)
  • Kは定数

Kを式に表します。

平衡定数

ここでさらに化学で非常によくやる手法があります。それが、定数をまとめるということです。

化学平衡の式の中で定数は、平衡定数Kと分母の[AgCl]は固体のモル濃度になります。すると、

溶解度積

これによって表される新しい定数を溶解度積Kspと言います

Kspのspは(Solubility Product)の頭文字を取っています。

重要ポイント
大事なのは、「溶解平衡の時の」イオンの積で、平衡定数の一種なので「定数

ということです。

で、ここまで聞いた人は少なからず思ったはずです。

受験化学コーチわたなべ
だからどうした!?

そう、これが何に使えんだよ! って話ですよね。それについては今から解説していきます。

溶解度積の計算問題での使い方

受験化学コーチわたなべ
じゃあ、溶解度積ってどうやって使っていけばいいの?

このような疑問にお答えしていきます。溶解度積が使われるパターンは大きく分けて2つです。

重要ポイント
  1. 溶解度積で沈殿生成の有無を判定する
  2. 溶解平衡での溶けたイオンの量計算

パターン1:溶解度積で沈殿生成の有無を判定する

溶解度積の沈殿生成の有無の判定
  • 仮想溶解度積Ksp0 > 溶解度積Ksp→沈殿生じる
  • 仮想溶解度積Ksp0 = 溶解度積Ksp→飽和(沈殿生じない)
  • 仮想溶解度積Ksp0 < 溶解度積Ksp→沈殿生じない

結論からいうと上のようになります。

入試問題の中には、この2つの溶液を混ぜてみたら沈殿するでしょうか? しないでしょうか? みたいな問題が出ます。

例えば、2つ以上の沈殿ができる可能性がある時に、沈殿の色が両方白色だった時、溶解度積を使って沈殿がどちらなのかを調べるのです。

 

なぜなら、溶解度積というのは化学平衡状態に使える概念ですよね。化学平衡の最初の状態はギリギリ沈殿していない

つまり、溶解度積の状態はギリギリ沈殿が生じていない限界値と捉えることができます。

ステップ1:仮想溶解度積を求めてしまう

 

Ksp=[Ag+][Cl-]は平衡定数の変形版でした。てことは、平衡状態じゃない時には使えません。

ですが、仮に平衡状態と仮定します。(平衡状態は沈殿がある状態か飽和溶液状態

溶液を混ぜるということは溶液の体積が変わります。よってモル濃度が変更されます。この時希釈も同時に考えなければなりません。

 

ステップ2:仮溶解度積と本当の溶解度積で大小関係を比較する

 

平衡状態と仮定して、仮想溶解度積を求めたものと本当の溶解度積と比べます。(本当の溶解度積は大抵問題で与えられています。)

イオンが飽和溶液より溶けすぎている時は、当然のことながら沈殿します

例えば、銀イオン溶液と塩化物イオン溶液がこれだけあったとします。

Ag+とCl-の溶解度積

これを混ぜた時にAg+とCl-合わせて2個しかイオンが溶けられないとすると、他は全て沈殿します。

AgClとAgとCl

このように、溶解度積よりも溶けているイオンが多すぎると沈殿として落とされるのです。つまり、最初の表の判定になります。

溶解度積の沈殿生成の有無の判定
  • 仮想溶解度積Ksp0 > 溶解度積Ksp→沈殿生じる
  • 仮想溶解度積Ksp0 = 溶解度積Ksp→飽和(沈殿生じない)
  • 仮想溶解度積Ksp0 < 溶解度積Ksp→沈殿生じない

パターン2:溶解平衡の時の溶けたイオンの量計算

難容性塩の問題で量計算の問題がでるときは基本的に「溶けているもの」です。なぜなら、基本的に難容性だから沈殿が大半です。

沈殿の量が必要になることはないと考えてOKです。例えば以下のような例題があるとします。

例題

純水に対する塩化鉛(II)PbCl2の溶解度積は15℃でKsp=1.1×10-7とする

(問)PbCl2は、15℃の1.0×10-1mol/Lの塩酸1L中には、何mol溶解するか。

ステップ1:溶ける量をx[mol/L]とする

HCl1Lに何mol溶けるか? という問いなのでシンプルに溶解度(mol/L)を問われているのと同じです。

まず、HClは強酸で100%電離すると考えて良いので、塩酸由来のCl-は1.0×10-1mol/Lです。

なので、PbCl2の溶解度をx [mol/L]とします。

 

Pb2+の溶解度はx[mol/L]

Clの溶解度は2x[mol/L]

となります。

ステップ2:溶解度積の関係式に代入する

このように登場人物が出揃ったら溶解度積の式に代入して計算します。

PbCl2の溶解度積は

Ksp=[Pb2+][Cl]2=x × (2x+1.0×10-1)2=1.1×10-7

という関係式を作ることができます。

x=1.1×10-5[mol]

です。

このように、溶解度積で関係式を作って変数xを求める

溶解度積まとめ

本記事のまとめ
  • 溶解度積というのは
  • 溶解度積は沈殿生成の有無を判定するために使える

溶解度積って問題集でもしっかり扱っていないものが多いです。ですが、非常に重要なジャンルですのできっちりマスターしておいてください。

それでは!

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8 件のコメント

  • アバター 美園 より:

    質問なのですが、溶解度積は物質が溶けることのできる限界値で、それを越えた場合、沈殿が生じ、液体は飽和状態にある、とどこを調べてもあるのですが、もともとの違う物質が物凄く片寄った量入っていて、沈殿を起こしたが、溶液中には片方は沢山あるのに対し、片方は沈殿後ほとんど残っていなかった場合、飽和状態と言えるのか?と疑問です。わたなべコーチしか質問できる人がいなくて是非教えていただきたいです。

    • 受験化学コーチわたなべ 受験化学コーチわたなべ より:

      確かにそう思うのもわかりますが、
      この溶解度積を使うものっていつも
      「難溶性塩」って書いてありませんか・?

      つまり元々沈殿する物質の時がほとんどなんですよ。

  • アバター ゆい より:

    Ksp₀=Kspのときはマックスとけてる状態で飽和状態みたいな感じってことですか??

    • 受験化学コーチわたなべ 受験化学コーチわたなべ より:

      そういう感じですね!

  • わかりやすい
    Ksp の s は solidの s だということですが、p は何の p なんでしょうか。
    (化学が趣味のものです)。

    • 受験化学コーチわたなべ 受験化学コーチわたなべ より:

      solubility Product(積)です。
      抜けてました、ご指摘ありがとうございます。

  • アバター ジャーマンポテト より:

    途中から画像の陰イオンX^m -が+にかわってまっせ。

  • アバター コウスケ より:

    わかりやすい説明ありがとうございます。一点疑問に思ったことがあるので質問させていただきます。
    KspはMaXb(s)が固体という条件で導出しているのに、Ksp=Ksp0の時に沈殿が生じないのはなぜなのでしょうか?
    教えて頂けると幸いです。

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    受験化学コーチわたなべ

    浪人の夏休みまで死ぬほど勉強したにも関わらず偏差値50を割ることも。そんな状態から効率よく化学を学び化学の偏差値を68まで爆発的に伸ばした。その経験を塾講師としてリアル塾で発揮するも、携われる生徒の数に限界を感じ化学受験テクニック塾を開講。 自己紹介の続きを読む。