蒸発平衡の問題解説!蒸気圧の問題での状態図の使い方！

飽和蒸気圧の問題に関する、
問題です。

 
普通の参考書で勉強している人は、
まあ出来ないと思いますが、
おそらくこのブログで勉強している
あなたは出来る事でしょう。
 
この蒸気圧に関する説明は↓で
『飽和蒸気圧とは、状態図と蒸気圧の関係と入試問題の解法集』
 
このブログで提唱しているのは、
とにかく
『気体になれるかは状態図に聞け！』
ということです。
 

この状態図の使い方をこの問題を
通してきっちり定着させて行きましょう！

 

水素100mL(45.8℃、1.00×105Pa)と酸素xmL(45.8℃、1.00×105)を混合してたえず一定圧力(1.00×105Pa)を混合して絶えず一定圧力(1.00×105Pa)を混合してたえず一定圧力(1.00×105Paを保ったピストン付きシリンダー内で反応させた。反応は水の生成する方向に完全に進行した物として、反応完結後45.8℃、1.00×105Paで気体の体積をVxmLとする。飽和蒸気圧は45.8℃で0.10×105Paである。xの値を3,50,80とした時の反応完結後の気体の体積V3、V50、V80を求めよ。なお水素や酸素の水への溶解は無視できるほど少なく、また気体は全て理想気体として扱える物とする。（有効数字３桁）
（1983年　金沢大）

この問題の方針

蒸気圧の問題は、もちろんですが、
『気体の問題の一種』なので、
余裕で図を書きます。

 
そして、水素、酸素、水蒸気など
混合気体と言えます。
 
なので、『仮想分離』します。
仮想分離するときは、
・分圧を使うか
・分体積を使うか
という選択があります。
 
このときの決め方が、この問題の変化を
図にして状態方程式PV=nRTで一定な物
を殺して決めるのでした！

 
図は後ほど書きますが、
今回の問題はP,T一定
(45.8℃・100kPa)でH2を
燃焼させる問題である。
  
これより使える式はV=knなので、
モルに比例するのは、分体積！
 
だから、今回の問題で使うのは、
分体積です！
量計算もモルを使うと非常に厄介なので、
必ず分体積を使いましょう！

  
またこの問題文に下線を引いたところが
ありますが、
これは、Paではなく、kPaを使いましょう！
 
1.0×105Pa=100kPaを使いますし、
気体定数Rは、
8.3×103Pa・L/(mol・K)=8.3kPa・L/(mol・K)
と言うように、可能な限り10nを
減らしましょう！

①V3(V(O2)=3mL)

以前混合気体についての解説コンテンツで、
お伝えしましたが、分圧⇔分体積の変換が
必要な問題が難関大で出ますと
言いました。

  

今回もそのパターンを用います。
今回もちろん、分体積で計算しますが、
  
厄介な事に、
『分圧』を知らないと蒸気圧曲線との
比較が出来ませんよね！
 
だから分体積から分圧に変換
しなければならないことがあります。
  
混合気体　分圧、分体積変換
このような図は覚えていますね。
このように、
P,T一定、V,T一定で混合気体を分けて、
水同士を気体の法則で繋げます。
  
PV=nRTのうちn,Tがいっていなので
Rとまとめて、
PV=k(ボイルの法則）をつかいます。
  
これより、
100kPa×6mL=x×100mL
これより、
x=6kPa

これを状態図に判定してもらいます。
飽和蒸気圧は10kPaなので、
x=6kPaは余裕で全て気体になれます。

 
だから、6mLは全て気体になっていますので、V3=100mLと言えます。

解法を動画でまとめました

②V50(VO2=50mL)

③V80(VO2=80mL)

仮想的に気体にしたとしたときの
分圧が蒸気圧を超えて、
そして、気体になれる空間があるとき、
『蒸気圧の分だけ気体になれる』のです。


 

どうでしたか、
おそらく苦手だった人ももう簡単だと
思えるのではないでしょうか？

  
この問題はメチャクチャ重要な
良問だったので、何度も解き直して下さい！

それではありがとうございました。