容器がピストンの混合気体の問題の解法とその着眼点!

こんにちは。

とある質問で、
とても気になる問題がありました。

この問題はピストンを扱う問題で、
ピストンの扱い方を大体
マスターできます！

ただし、この問題の(1)のみまず、
扱って行きます。

最初に言っておきます。
(1)の模範解答が7.5×10⁴
らしいのですが、

これになったら難関大学には落ちる！

と思っておいてください。

次の文章を読み、問１〜問３に答えよ。ただし、数値は有効数字で記せ

図で示すようなコックで仕切られた２個の容器がある。27℃で、左側の容器Aの体積は1.5Lで一酸化炭素が2.0×10⁵Paに、右側の容器Bの体積は4.5Lで酸素が1.0×10⁵Paにつめられられている。
問１　中央のコックを開いて両側の気体を混合させたとき、酸素の分圧は何Paになるか。ただし、混合の際の温度変化はなく、化学反応も起らない物とする。

問2　図のように,右側の容器Bにはピストンがついている。中央のコックを開いた状態でこのピストンを押して、容器Bの体積を1.5Lにした。ただし、ピストンを押した際の温度変化はなく、化学反応も起らない物とする。

(1)この混合気体の圧力は何Paになるか。
(2)この混合気体の平均分子量はいくらか。
(3)この混合気体の密度は何g/Lになるか。

（成蹊大学）

こういう問題を質問して来てくれた人が居ました。普段は解説しませんが、興味深い問題だったので解説します。

というわけで、これを解説したいのですが、とりあえずは、これの(1)に注目してください。

そして、模範解答が7.5×10⁴Paだそうです。ちなみに覚えておいてほしいのですが、各大学は、入試問題の模範解答を公開しません。

つまり、模範解答というのは、塾の先生や予備校の先生が作り出した物なのです。

だから、この問題が、何を意図していたのかは不明です。

迷宮入りポイント１

この問題のピストンは固定されているのか？
この問題ではピストンを固定している
という文言はありません。

つまり、
動くはずなのです。

だから、7.5×10⁴は
絶対にあり得ません。

迷宮入りポイント2

問2で初めてピストンについて語っている。
つまり問2からピストンと言う概念を使って、問1はピストンは関係ないのでは？

つまり混合後の体積は1.5＋4.5＝6Lでいいのかもしれない。
という疑念も浮かびます。

成蹊大学というのは、
ほぼ文系がメインの大学なので、

でも難関大学では絶対にあり得ません。
難関大学で、このような問題が出たら、
ピストンを確実に考えなければなりません。

迷宮入りポイント3

出題しているのが成蹊大学

つまり、あまりレベルが高くない大学です。
だから、もしかしたら、ピストンの性質まで
考えさせる問題じゃ無いのかもしれないのです。

そう考えると、この問題、
真っ当に勉強している我々からすると、
非常に難問です笑

もしかしたら、成蹊大学が、
ピストンが移動する所まで
考えさせる問題を出したかもしれません。

しかし、成蹊大学レベルの大学の問１で
ここまでの問題を出すのか？
というと多分出さないでしょう。

非常に気持ちの悪い問題ですが、
この問題からピストンの使い方を
学んで行ってください。

国立大や難関私立を目指すあなたは、
こちらの解法を使って行ってください。

ピストンの扱い方

今回のように
ピストンは静止しているときは、

『力の釣り合い』が成り立っています。

つまり、今回のBの部屋の分圧は、
『大気圧』と等しくなるはずなんです。

そして、この成蹊大学の問題で、
初期状態、Bの部屋が100kPaですよね。

大気圧と同じなんですよ！

ということは、
成蹊大学はこのことを分かって、
出題しているのかもしれません。

難関大を目指すあなたは、もちろん
こういうしょうもない事を考える
必要はありません。

あなたは、普通にピストンの使い方を覚えればいいのです。

今回の問題の答えは、60kPaになります。

どうでしたか？
ピストンの問題ですが、

はっきり言って、
ピストンいぜんに気体が出来ない人も
多いと思います。

そうです！
混合気体が出来ないと
ピストンとかパターン覚えても

無駄なんです。

なので、
まずは、混合気体を学びましょう！